Pedro Puig Adam

Puig Adam, Pedro. Barcelona, 12.V.1900 ‒ Madrid, 12.I.1960. Matemático, ingeniero y pedagogo.

Nació en el seno de una familia acomodada y culta; su padre, Robert Puig Dalmases, trabajaba en la Maquinista Terrestre y Marítima, importante empresa metalúrgica en la que solían empezar su carrera numerosos ingenieros; su madre, Concepció Adam Gandó, pertenecía a una familia de la burguesía media barcelonesa.

Pere, hijo único, comenzó sus estudios primarios en la escuela pública del barrio de la Barceloneta, pero en 1908 fue enviado a estudiar en la Institution Franklin de Lyon (Francia). Cursó el bachillerato en el Instituto de Segunda Enseñanza de Barcelona, haciendo simultáneamente estudios de Piano en la Escuela de Música y trabajando como aprendiz metalúrgico en la Maquinista. Finalizó la enseñanza secundaria con Premio Extraordinario, habiendo adquirido además una notable formación musical y un dominio de los idiomas francés y alemán, así como una cierta experiencia laboral en el campo de la ingeniería.

En 1917 entró en la Escuela de Ingenieros Industriales, situada en esa época en el edificio de la Universidad Literaria, junto con la Facultad de Ciencias.

Su interés por el Análisis Matemático, que entonces impartía Paulino Castells, le llevó a matricularse también de Ciencias Exactas, a las que se consagró abandonando los estudios de Ingeniería. Al acabar la licenciatura en Exactas con Premio Extraordinario, y animado por su profesor Antonio Torroja, Puig se fue a Madrid para realizar los estudios de doctorado en la Universidad Central, impartidos por Miguel Vegas, José G. Álvarez Ude y José María Plans Freire. Ellos le facilitaron su integración en el grupo formado en torno al Seminario y Laboratorio Matemático, fundado en 1915 por la Junta para Ampliación de Estudios a instancias de Julio Rey Pastor. De este grupo —cuyos miembros ocuparían numerosos puestos docentes en las universidades y en los institutos de segunda enseñanza— saldría la parte más importante de la investigación matemática realizada en España durante los siguientes decenios, tarea que sus protagonistas veían conciliable con su preocupación por las cuestiones de carácter pedagógico.

En 1921 presentó su tesis doctoral, Resolución de algunos problemas elementales en Mecánica relativista restringida, dirigida por Plans y apadrinada por Blas Cabrera, personas que con Esteve Terradas eran los introductores y defensores de la teoría de la relatividad en España. Para resolver algunas cuestiones de su tesis, Puig mantuvo correspondencia epistolar con Tullio Levi-Civita, a quien había conocido cuando éste pronunció una conferencia en Madrid, y cuyas teorías constituían el más firme sostén matemático de los trabajos de Einstein.

A partir de ese momento, inició su carrera docente en diversas instituciones madrileñas. En junio de 1923 —permanecería hasta 1926— entró como profesor auxiliar de Geometría Descriptiva y Geometría Superior en la Facultad de Ciencias, y en octubre de ese mismo año era también profesor de Análisis Matemático en el Instituto Católico de Artes e Industrias (ICAI), puesto que desempeñaría hasta 1931.

El 13 de abril de 1925 contrajo matrimonio, en Barcelona, con María Luisa Álvarez Herrera. Pocos meses después, en octubre, Puig solicitó una beca al International Educational Board de la Fundación Rockefeller para ir a estudiar Topología y Teoría de Funciones a Múnich, bajo la dirección del profesor Constantin Carathéodory. La beca le fue concedida, pero durante el viaje, en 1926, Puig cayó enfermo en Lyon, y los médicos le recomendaron reposo durante unos meses, de modo que tuvo que renunciar a la beca y regresar a Madrid. Durante su forzado reposo, Puig se preparó para optar a la plaza vacante de la Cátedra de Matemáticas en el madrileño Instituto de San Isidro. En reñidas oposiciones con una veintena de candidatos, algunos de ellos ya catedráticos en otros institutos, Puig obtuvo la plaza ese mismo año 1926.

Durante los años siguientes se volcó con intensidad en su nuevo cometido de profesor de enseñanza media, redactando junto con Rey Pastor una serie de libros de texto para los últimos cursos de la enseñanza primaria y para los del bachillerato —la “Colección Intuitiva”— que renovaron profundamente la enseñanza de las Matemáticas, vinculando el aprendizaje de sus conceptos abstractos a la experiencia sensible de la vida cotidiana de los alumnos. Este interés por las cuestiones pedagógicas le llevaría a publicar en 1933, también en colaboración con Rey Pastor, el primer tomo de la Metodología y Didáctica de la Matemática elemental, especialmente dirigido a los aspirantes al profesorado de 1.ª y 2.ª enseñanzas.

Pero su dedicación a la enseñanza elemental no le apartó de la matemática superior. En 1931 —a propuesta de Terradas— entró como profesor de Cálculo en la Escuela Superior Aerotécnica (en la que permanecería hasta 1936), y durante los siguientes meses se preparó para terminar su carrera de Ingeniería Industrial en la Escuela de Madrid, obteniendo el título en 1931, lo cual le facilitó la entrada en dicha escuela como profesor auxiliar de Análisis Matemático al año siguiente. La docencia en estas escuelas técnicas le estimuló la elaboración de una serie de trabajos de matemática aplicada, el más famoso de los cuales fue el de la estabilidad del movimiento de las palas del autogiro, problema que había sido planteado por Juan de la Cierva en 1934, en una conferencia pronunciada en la Escuela Aerotécnica.

En mayo de 1937, en plena Guerra Civil, Puig se incorporó al Institut-Escola de Barcelona, centro que había sido creado por la Generalitat de Catalunya en 1931, para seguir la estela del Instituto-Escuela de Madrid, inspirado en los principios de la Institución Libre de Enseñanza. También entró como profesor auxiliar en la Escuela de Ingenieros Industriales de Barcelona, por traslado de su plaza homóloga en la de Madrid.

Finalizada la guerra, Puig regresó a Madrid, donde volvió a ocupar la Cátedra de San Isidro y su puesto de profesor auxiliar en la Escuela de Ingenieros Industriales, en la que obtendría por oposición en 1946 la Cátedra de Extensión de Cálculo. Como material docente para esta nueva responsabilidad, Puig redactó tres de sus tratados más influyentes y reeditados, los dos volúmenes del Curso de Geometría Métrica (1947- 1948), el Curso teórico-práctico de Cálculo Integral (1949) y el Curso teórico-práctico de Ecuaciones Diferenciales (1950). En estos textos, Puig —matemático e ingeniero— supo articular y equilibrar el rigor de las ciencias exactas con la resolución de los problemas de la técnica.

Vinculados a su docencia en la Escuela de Ingenieros, publicó durante estos años varios trabajos de matemática aplicada, como “La Matemática en la transmisión de la energía eléctrica”, que fue el resultado de un curso impartido en 1947-1948 en el Instituto de Ampliación de Estudios e Investigación Industrial de la Escuela de Ingenieros Industriales, y otros que publicó en la Revista Matemática Hispano-Americana, como “La transformación de Laplace en el tratamiento matemático de fenómenos físicos” y “Las fracciones continuas de cocientes incompletos diferenciales y sus aplicaciones”. A principios de la década de 1950, conectó con las organizaciones internacionales que se estaban ocupando de las consecuencias de la introducción de las nuevas máquinas calculadoras.

En 1951 asistió en París al coloquio internacional Les machines à calculer et la pensée humaine —organizado por L. Couffignal bajo el patrocinio del Centre Nacional de la Recherche Scientifique (CNRS) y de la Fundación Rockefeller— en el que presentó dos trabajos que ya había publicado en castellano en la Revista Matemática Hispano-Americana, el de la transformada de Laplace y el de las fracciones continuas.

Todo ello contribuyó a abrirle las puertas de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, en la que ingresó el 5 de marzo de 1952 leyendo el discurso Matemática y Cibernética, que reflejaba su entusiasmo por unos nuevos temas de estudio, los servomecanismos, la teoría de la información y sus aplicaciones y que fue contestado por Antonio Torroja Miret. Al año siguiente, a instancias de Rey Pastor, se creó el Instituto de Cálculo del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), que tenía como principal objetivo aplicar la matemática a los problemas de la ciencia y de la técnica, especialmente los de carácter numérico que en esa época empezaban a ser abordados sistemáticamente mediante los primeros ordenadores. Puig fue uno de los colaboradores de este Instituto, estudiando los métodos matemáticos para el diseño de circuitos electrónicos de cálculo.

Puig siguió compaginando la investigación en matemática aplicada con sus permanentes inquietudes acerca del aprendizaje de la matemática elemental. En 1944 había reanudado sus ediciones de textos para la enseñanza media, siempre en colaboración con Rey Pastor, abriendo una nueva serie de publicaciones para el bachillerato, la “Colección Racional”, que proseguía la línea abierta años atrás por la “Colección Intuitiva”.

En 1955 fue nombrado miembro de la Comisión Internacional para el Estudio y Mejora de la Enseñanza Matemática (CIEAEM), que por impulso de Puig celebraría en Madrid en 1957 su XI Reunión, dedicada monográficamente a la presentación de material didáctico para la enseñanza de la Aritmética, de la Geometría y del Álgebra en los niveles primario y secundario. Puig fue el encargado de pronunciar la conferencia inaugural, que tituló “El papel de lo concreto en la Matemática”, en la que propugnó la necesidad de articular los conceptos matemáticos abstractos con el mundo de las percepciones sensibles del alumno y con el ambiente real del hombre futuro. Como paso previo imprescindible para la correcta aplicación de la matemática a los problemas concretos, Puig insistía en la conveniencia de educar desde muy pronto el hábito de esquematizar, simplificar y simbolizar.

Durante sus últimos años, Puig Adam se dedicó intensamente a la didáctica de la Matemática. En 1956 se celebró en Ginebra la XII Conferencia Internacional de Instrucción Pública; Puig formó parte del comité de la CIEAEM que para este evento redactó unas “Recomendaciones sobre la enseñanza de las Matemáticas” que fueron elevadas por la UNESCO y la Oficina Internacional de Educación a los ministerios de Educación de los países adheridos. En esas “Recomendaciones” son fácilmente perceptibles las ideas pedagógicas que Puig había ido exponiendo en sus escritos anteriores, particularmente de su conocido “Decálogo de la didáctica matemática media”, que había publicado un año antes en la Gaceta Matemática.

Reconocido ampliamente como la persona más competente en el campo de la pedagogía de las Matemáticas, Puig fue encargado en 1956 de la Cátedra de Metodología de las Matemáticas en la Facultad de Ciencias de Madrid. También fue nombrado director de la Sección de Didáctica de la Matemática del Centro de Orientación Didáctica del Ministerio de Educación.

Ello le permitió organizar numerosos seminarios y sesiones de formación dirigidos al profesorado de enseñanza media, en los que difundía los métodos y los materiales para renovar la enseñanza.

En 1958 la Dirección General de Enseñanza Media pidió a Puig que reuniese en una publicación la mayor parte de los trabajos de carácter pedagógico, tanto conceptuales como prácticos, que había ido escribiendo a lo largo de su vida. La monografía vería la luz con el título de La Matemática y su enseñanza actual.

Era, en cierto modo, el testamento de Puig, que fallecería pocos meses después, el 12 de enero 1960, sin llegar a ver el libro publicado.

Todos cuantos conocieron a Puig Adam destacaron unánimemente sus cualidades como profesor y como persona. Excelentemente dotado para la música y para la pintura —que practicaba con notable competencia— Puig ha dejado unos cuantos escritos (incluidos en su última obra) en los que se ponen de manifiesto la riqueza de sus inquietudes y de sus reflexiones en torno a las relaciones de las matemáticas con la cultura, la música y las bellas artes.

Aunque jugó un papel interesante, junto con el grupo de matemáticos agrupados en torno a Rey Pastor y Plans, en la recepción, asimilación y divulgación de la teoría de la relatividad en España durante la década de 1920, así como por sus originales aportaciones a la matemática aplicada, Puig sería recordado sobre todo como autor de tratados matemáticos para la Ingeniería que continúan reeditándose y por sus concepciones pedagógicas en relación al papel de la matemática en la enseñanza media. Veinte años después de su muerte, Puig fue “redescubierto” por las asociaciones de profesores de matemáticas, empezando por los que impartían sus clases en los centros de Formación Profesional, que encontraron en las reflexiones, metodología y ejemplos de Puig una herramienta poderosa para atraer la atención hacia una asignatura que era vista en ese ámbito de la enseñanza como excesivamente árida y abstracta. Los procedimientos heurísticos de Puig y su apelación al entorno material de la vida cotidiana de los jóvenes abrieron unas perspectivas de motivación y de aprendizaje en terrenos difíciles. En la actualidad, varias asociaciones de profesores de enseñanza secundaria, dedicadas al estudio y renovación de los métodos de enseñanza de las matemáticas, llevan el nombre de Puig Adam, en reconocimiento a su obra pionera, todavía fresca y estimulante.

Obras de ~: “Sobre algunas propiedades de las redes armónicas”, en Revista Matemática Hispano-Americana (RMHA), t. IV, n.º 5 (1922), págs. 65-71; “Resolución de algunos problemas elementales de la Mecánica relativista restringida”, en Revista de la Real Academia de Ciencias (RRAC), t. XX (1922), págs. 161-216; “Series divergentes cuyo término general tiende a cero”, en RMHA, t. VI, n.º 4 (1924), pág. 91; “Construcciones métricas y resolución de triángulos esféricos en proyección estereográfica”, en RMHA, t. VII, n.º 5 (1925), págs. 131-140; “Algunos problemas de mínimo en la catenaria”, en Anales de la Asociación de Ingenieros del ICAI, t. IV, fasc. 2.º, n.º 20 (1925), págs. 118-127; “Sobre las catenarias de tensión mínima”, en Asociación Española para el Progreso de las Ciencias, t. III, Congreso de Coimbra, 1925, págs. 95-109; con J. Rey Pastor, Elementos de Aritmética, Madrid, Colección elemental intuitiva, 1927; con J. Rey Pastor, Elementos de Geometría, Complementos de Aritmética y Álgebra y Nociones de Álgebra y Trigonometría, Madrid, Colección elemental intuitiva, 1928; “Sobre la representación cartesiana de las funciones homogéneas de dos variables” e “Interpretación gráfica del error en el método de análisis directo”, en RMHA, t. III, 2.ª serie, n.os 1-2 (1928), págs. 1-8, n.º 10, págs. 286-287; “Consideraciones generales sobre la pedagogía matemática en la segunda enseñanza”, en RMHA, t. IV, 2.ª serie (1929), págs. 129-131 y 200-202; “Análisis armónico de algunos oscilogramas de inducción y de torsión en materiales ferromagnéticos”, en Anales de la Asociación de Ingenieros del ICAI, t. IX, fasc. 2.º (1930), págs. 64-72; con J. Rey Pastor, Lecciones complementarias de Aritmética y Geometría, Madrid, Gráfica Universal, 1931; “Demostración intuitiva de la regla de la raíz cuadrada”, en Matemática Elemental, t. I (1931-1932), págs. 7-20; con J. Rey Pastor, Elementos y complementos de Geometría, Madrid, Gráfica Universal, 1933; con J. Rey Pastor, Metodología y Didáctica de la Matemática elemental, Madrid, Gráfica Universal, 1933; “Sobre la estabilidad del movimiento de las palas del autogiro”, en Revista de Aeronáutica, 1934, págs. 478-485; “Don José M.ª Plans y Freire. Su vida”, en RMHA, t. IX, n.º 9 (1934), págs. 81-87; “Contribución al estudio matemático de la absorción de la energía cósmica por la atmósfera”, en RMHA, t. X, 2.ª serie, n.os 10-12 (1935), págs. 13-16; “Demostración simplificada de la fórmula de Moivre-Stirling y acotación gráfica del error”, en RMHA, t. I, 3.ª serie (1939), págs. 21-26; “Ensayo de una teoría matemática de escalafones cerrados y sus aplicaciones a problemas de Hacienda y Previsión”, en RMHA, t. I, 4.ª serie (1941), págs. 82-103; con J. Rey Pastor, Elementos de Aritmética racional, Madrid, Colección didáctica elemental, 1944; “Sobre la individualización de los sentidos en las curvas planas cerradas de Jordan”, en RMHA, t. V, 4.ª serie (1945), págs. 204-214; “Revisión crítica de la teoría de la equivalencia de polígonos”, en RMHA, t. VII, 4.ª serie (1947), págs. 10-20; Curso de Geometría métrica, Madrid, Escuela Especial de Ingenieros Industriales, 1947-1948, 2 vols.; Curso teórico-práctico de Cálculo integral, Madrid, Escuela Especial de Ingenieros Industriales, 1949; “Un teorema general sobre integrales de funciones compuestas y sus aplicaciones geométricas y físicas”, en RMHA, t. IX, 4.ª serie (1949), págs. 16-25; “La Matemática en la transmisión de la energía eléctrica”, en Cursos de Conferencias sobre Interconexiones de Centrales y Redes Eléctricas, Madrid, Escuela Especial de Ingenieros Industriales, Instituto de Ampliación de Estudios e Investigación Industrial, 1950, págs. 1-103; Curso teórico-práctico de ecuaciones diferenciales, Madrid, Escuela Especial de Ingenieros Industriales, 1950; “La transformación de Laplace en el tratamiento matemático de fenómenos físicos”, en RMHA, t. XI, 4.ª serie, n.os 1-2 (1951), págs. 52-60; “Las fracciones continuas de cocientes incompletos diferenciales y sus aplicaciones”, en RMHA, t. XI, 4.ª serie, n.os 3-4 (1951), págs. 180-190; “Les systèmes lineaires retroactifs en chaîne et les fractions continues” y “Trasformées de Laplace des fonctions empiriquement données”, en coloquio Les Machines à Calculer et la pensée humaine, Paris, 1951; Matemática y Cibernética (discurso de recepción en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid), Madrid, Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1952; “Algunas generalizaciones del algoritmo de las fracciones continuas de elementos diferenciales”, en RMHA, t. XII, 4.ª serie, n.º 3 (1952), págs. 206- 222; “Sur les limites de certaines fonctions de partition”, en RMHA, t. XIII, n.os 1-2 (1953), págs. 92-101; “Reducidas ascendentes y reducidas descendentes en el algoritmo de las fracciones continuas de elementos diferenciales”, en RRAC, t. XLVIII, cuaderno 1.º (1954), págs. 11-22; “Métodos gráfico y algebraico para el proyecto de circuitos electrónicos de cálculo”, en RRAC (julio-agosto de 1952); “Decálogo de la Didáctica Matemática Media”, en Gaceta Matemática, t. VII, n.os 5-6 (1955), págs. 130-135; Didáctica matemática eurística, Madrid, Institución de Formación del Profesorado Laboral, 1956; El material didáctico matemático actual, Madrid, Ministerio de Educación Nacional, 1958; “Un ingenio eléctrico para resolver problemas de lógica formal”, en RRAC, t. LIII, cuaderno 1.º (1959), págs. 11-31; “Un ‘jouet’ électrique pour l’enseignement de la logique des enoncés”, en L’Enseignement des Sciences, n.º 2 (septiembre-octubre de 1959); “Sobre la ecuación funcional de Cauchy” (Asociación Española para el Progreso de las Ciencias, Congreso de Madrid, 1958), en Las Ciencias, año XXIV, n.º 3 (1958); La Matemática y su enseñanza actual, Madrid, Dirección General de Enseñanza Media, 1960.

Bibl.: G. Lusa, Las Matemáticas y la Ingeniería Industrial 1850-1975, vol. II, tesis doctoral, Barcelona, Universidad Politécnica, 1975 (inéd.), págs. 499, 509-511 y 523-531; Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Discursos pronunciados en la sesión necrológica en memoria del Excmo. Sr. D. Pedro Puig Adam el día 16 de enero de 1985, Madrid, 1985; T. S. Glick, Einstein y los españoles, Madrid, Alianza, 1986, pág. 120; E. Ausejo y A. Millán, “La organización de la investigación matemática en España en el primer tercio del siglo xx: el Laboratorio y Seminario Matemático de la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (1915-1938)”, en Llull, vol. 12, n.º 23 (1989), págs. 261-308; T. S. Glick, “Pedro Puig Adam. Un becario de la Fundación Rockefeller”, en L. Español (ed.), Estudios sobre Julio Rey Pastor, Logroño, Instituto de Estudios Riojanos, 1990, págs. 115- 118; A. Roca Rosell y J. M. Sánchez Ron, Esteban Terradas (1883-1950). Ciencia y técnica en la España contemporánea, Madrid, INTA/Ediciones del Serbal, 1990, págs. 158-160, 196, 264, 327, 330 y 348; A. Roca Rosell y J. M. Sánchez Ron, Aeronáutica y Ciencia, Madrid, Algaida/INTA, 1992, págs. 60- 61 y 75; C. Alsina y J. Sales, “Pere Puig Adam (1900-1960). La nova didàctica de les Matemàtiques”, en J. M. Camarasa y A. Roca Rosell (dirs.), Ciència i tècnica als Països Catalans: una aproximació biogràfica, Barcelona, Fundació Catalana per a la Recerca, 1995, págs. 1367-1399.