Biography
Hijo, nieto y sobrino de maestros, cursó los estudios primarios, secundarios y de magisterio en Gerona y luego Ciencias Exactas en la Universidad de Madrid, viviendo en la Residencia de Estudiantes y licenciándose en 1933. Con la ayuda de Julio Rey Pastor fue pensionado, entre 1934 y 1935, en la Universidad de Hamburgo con el famoso matemático alemán Wilhelm Blaschke, donde empezó a investigar los temas que luego dieron origen a su principal, pero no único, campo de trabajo: la Geometría Integral, de la que fue considerado líder internacional durante las décadas de 1960 y 1970 del pasado siglo. Leyó su tesis en la Universidad de Madrid el 15 de febrero de 1936, apadrinado por Pedro Pineda; la tesis, titulada Nuevas aplicaciones del concepto de medida cinemática en el plano y el espacio, dio origen al libro en alemán Integralgeometrie. Das Kinematische Mass in Raum (1936). [...]
Works
Integralgeometrie. Das Kinematische Mass in Raum, Paris, Hermman, 1936
“Geometría integral de figuras ilimitadas”, en Publicaciones del Instituto Matemático de Rosario, 1 (1939), págs. 53-58
“Verallgemeinnerung eines Satz von T. Kubota über Eilinien”, en Tohoku Mathematical Journal, 18 (1941), págs. 64-67
“A Theorem and an Inequality Referring to Rectifiable Curves”, en American Journal of Mathematics (AJM), 63 (1941), págs. 635-644
“Integral Formulas in Crofton’s Style on the Sphere and some Inequalities Referring to Spherical Curves”, en Duke Mathematical Journal (DMJ), 9 (1942), págs. 707-722
“Sobre la distribución probable de corpúsculos en un cuerpo deducida de la distribución de sus secciones”, en Revista de la Unión Matemática Argentina, 9 (1943), págs. 145-164
“Integral Geometry on Surfaces of Constant Negative Curvature”, en DMJ, 10 (1943), págs. 687- 704
Historia de la Aeronáutica, Buenos Aires, Espasa Calpe, 1946
“Convex Regions on the n-dimensional Spherical Surface”, en Annals of Mathematics (AM), 47 (1946), págs. 448- 459
“Sobre los cuerpos convexos de anchura constante en En”, en Portugaliae Mathematics (PM), 5 (1946), págs. 195-201
“Integral Geometry on Projective and Affine Spaces”, en AM, 51 (1950), págs. 739-755
“On Parallel Hypersurfaces in the Elliptic and Hyperbolic n-dimensional Space”, en Proceedings of the American Mathematical Society, 1 (1950), págs. 325-330
con J. Rey Pastor, Geometría integral, Buenos Aires, Espasa Calpe, 1951
“Integral Geometry in Hermitian Spaces”, en AJM, 74 (1952), págs. 423-434
Introduction to Integral Geometry, Paris, Hermann, 1953
“On Geometry of Numbers”, en Japan Journal of Mathematics, 7 (1955), págs. 208-213
con J. Rey Pastor y M. Balanzart, Geometria Analítica, Buenos Aires, Kapelusz, Buenos Aires, 1955
“Curvas sobre una superficie extremales de una función de la curvatura y de la torsión”, en Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 20 (1956)
“Sobre la distribución de los tamaños de los corpúsculos contenidos en un cuerpo a partir de las distribuciones en sus secciones o en sus proyecciones”, en Trabajos de Estadística, 6 (1956), págs. 181-196
“Sobre las teorías del campo unificado”, en Revista de la Unión Matemática Argentina, 20 (1960), págs. 79-91
Geometrías no-euclidianas, Buenos Aires, EUDEBA, 1961
“Sobre los sistemas completos de desigualdades entre los elementos de una figura convexa plana”, en Mathematicae Notae, 1961, págs. 82-104
“On Einstein’s Unified Field Theory”, en Perspectives in Geometry and Relativity, Indiana, Univ. Press, 1966, págs. 343-352
Geometría proyectiva, Buenos Aires, EUDEBA, 1966
“Horocycles and Convex Sets in Hyperbolic Plane”, en Archiv der Mathematik, 28 (1967), págs. 83-89
“On Some Geometric Inequalities in the Style of Fary”, en AJM, 91 (1969), págs. 25-41
“Mean Values and Curvatures”, en Izvestija Akademii Nauk Armjanskoi SSR, 5 (1970), págs. 286-295
“Unified Field Theories of Einstein’s Type Deduced from a Variational Principle: Conservation Laws”, en Tensor, 25 (1972), págs. 383- 389
“Sobre algunas teorías asimétricas del campo unificado”, en Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (1972), págs. 66-395-425
Vectores y Tensores y sus aplicaciones, Buenos Aires, EUDEBA, 1973
L’educació matemàtica, avui, Barcelona, Teide, 1975
“Sobre las geodésicas del universo de Gödel-Synge”, en Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (1975) (vol. Homenaje Prof. Lora-Tamayo), págs. 57-69
“The Kinematic Formula in Integral Geometry for Cylinders”, en Annali di Matemática Pura ed Applicata, 103 (1975), págs. 71-79
Geometría espinorial, Buenos Aires, Instituto Argentino de Matemáticas, 1976
Integral Geometry and Geometric Probabilities, 1976
“Notes on the Integral Geometry in the Hyperbolic Plane”, en PM, 39 (1980), págs. 239-249
“Geodesics in Gödel-Synge Space”, en Tensor (1982), págs. 173-178
“Mixed Random Mosaics”, en Mathematische Nachrichten, 117 (1984), págs. 124-130
“Affine Integral Geometry and Convex Bodies”, en Journal of Microscopy, 152 (1988), págs. 229-233
“Mosaicos aleatorios”, en Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 82 (1989), págs. 483-522
La Matemàtica: Una filosofia i una tècnica, Vic, Addison-Wesley, Reading-MA, EUMO, 1993
La Matemática: Una filosofía y una técnica, Barcelona, Ariel, 1994.
Bibliography
X. Duran, Lluís Santaló, Barcelona, Biografies de la Fundació Catalana per a la Recerca, 1999
C. Barceló i Vidal (ed.), Homenatge al professor Lluís Santaló i Sors, Gerona, Universidad, 2002
J. L. Aguiar, C. Alsina, L. Balbuena y A. Pérez Jiménez (eds.), Entre Argentina y España: Unas historias matemáticas para el recuerdo, La Laguna, Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas y Federación Española de Profesores de Matemáticas, 2003.
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