Rey Pastor, Julio. Logroño (La Rioja), 14.VIII.1888 – Buenos Aires (Argentina), 21.II.1962. Matemático e historiador de la matemática de renombre internacional.
Julio Rey Pastor fue la figura principal de la Matemática —y de su historia— en el mundo de habla hispana de la primera mitad del siglo veinte; a su esfuerzo se debe, en gran medida, el afianzamiento de esas disciplinas en España y Argentina y la formación de especialistas internacionalmente reconocidos.
Su padre, José Rey Canca, natural de Málaga, se unió al ejército como un simple soldado ascendiendo hasta llegar a ser admitido en el cuerpo de oficiales por su actuación destacada en la tercera guerra carlista. Su madre, Julia Pastor Vallejo, natural de Logroño, considerablemente más joven que su esposo, era maestra e hija de un maestro; a fines el siglo diecinueve los educadores eran una parte visible del incipiente núcleo intelectual de Logroño. Al término de las guerras Carlistas, La Rioja comenzó también a desarrollarse como una comunidad industrial en ramos de vinicultura y preparación de comestibles conservados, lo que gradualmente requirió el uso de saberes técnicos más elaborados. La prosperidad contribuyó también a desarrollar en los habitantes de esa región un apetito más amplio por la cultura. Los padres de Julio Rey Pastor están pues ligados a dos fases importantes en la historia de la Rioja de esos años: las guerras Carlistas y la defensa de la frontera con Francia, y la ambición por el avance económico y cultural.
Los tres hijos del matrimonio Rey Pastor —Julio, Alfonso y José, nacidos en ese orden— alcanzaron niveles de educación considerablemente más altos que sus padres. Sin embargo, no lo hicieron sin un esfuerzo considerable, ganando pensiones y premios desde la escuela primaria hasta el final de sus carreras universitarias. El hecho de que esas pensiones existieran, aún en números muy limitados, y que fueran otorgadas a través de competencias abiertas de las que podían beneficiarse estudiantes de origen modesto, como los Rey Pastor, habla favorablemente acerca de la determinación de la España de esos años por elevar el nivel de su cultura.
Una vez finalizada su educación media en Logroño, tratando quizás de seguir las huellas de su padre, Rey Pastor intentó —y falló— el ingreso a la Academia Militar. En cambio, fue admitido por la Universidad Literaria de Zaragoza como estudiante de Matemáticas en 1904. Con esa elección seguía, a un nivel más elevado, los pasos de su abuelo y de su madre, ya que los estudios que emprendió le daban la posibilidad de una carrera segura en la enseñanza secundaria.
Rey Pastor fue afortunado en su elección de universidad; a pesar de ser una universidad provincial con recursos modestos, Zaragoza contaba en su plantel académico de esos años con matemáticos deseosos de saber lo que sucedía en su disciplina allende las fronteras españolas. Uno de ellos era el veterano matemático navarro Zoel García de Galdeano (1846-1924), abocado a la difusión en España de las nuevas teorías matemáticas; fue también editor de la primera de una serie de revistas matemáticas españolas orientadas hacia la elevación del nivel matemático de profesores y alumnos en la franja de transición entre los últimos años de la escuela secundaria y los primeros años de la universidad. Esas revistas, que proponían a sus lectores problemas para resolver, jugaron un papel importante en el desarrollo de la personalidad científica de Rey Pastor, ayudándole a comprender tempranamente la importancia de concretar y poner en forma publicable sus primeros resultados científicos. Otra influencia importante de esa época fue la de José Gabriel Álvarez Ude (1876-1958), un matemático joven interesado en la investigación.
Una vez en la universidad, Rey Pastor ganó una sucesión de pensiones y premios abiertos que le permitieron contribuir a costear sus estudios. Uno de ellos, un ensayo sobre la teoría de las funciones de variable compleja, es particularmente interesante; sus examinadores declararon que, en su opinión, el autor era el estudiante más destacado que había pasado por las aulas de la Facultad de Ciencias de Zaragoza hasta ese momento. Con agudeza, ellos percibieron cualidades que contribuirían a hacer de Rey Pastor una figura de excepción entre sus contemporáneos: su penetración, su habilidad para distinguir lo importante de lo secundario, su extraordinaria capacidad de síntesis, y la elegancia de su exposición. Rey Pastor completó su licenciatura en 1908, graduándose con las más altas calificaciones y ganando el Premio Extraordinario de esa universidad. Si bien la licenciatura lo habilitaba para la enseñanza en el nivel secundario, el doctorado, que sólo se otorgaba en Madrid, le abriría las puertas de la enseñanza a nivel universitario.
La escena matemática de la Facultad de Ciencias de Madrid en 1908, cuando Rey Pastor ingresó a ella, estaba dominada por la figura de Eduardo Torroja y Caballé (1847-1918), uno de los más destacados cultores de la geometría proyectiva en España. Torroja, que tenía un interés serio por la investigación matemática, intentaba desarrollar su disciplina intrínsecamente, es decir, sin recurrir al algebra o al análisis. Una vez llegado a Madrid, Rey Pastor ganó una posición de ayudante encargado de clases de geometría y análisis, cargo que estaba reservado a los alumnos más destacados y que constituía un primer escalón en la carrera académica. En Torroja, como investigador, encontró una referencia seria que contribuyó a marcar su carrera científica. Rey Pastor comenzó a orientarse hacia los problemas fundacionales de la geometría proyectiva, haciendo algunos aportes originales en su primer trabajo matemático extenso, su tesis de doctorado, publicada en 1910. En enero de ese año obtuvo el Premio Extraordinario de la Universidad de Madrid, otorgado en competencia abierta.
A partir de 1910 Rey Pastor no sólo comenzó a emerger como un joven matemático de condiciones excepcionales, también su posición económica comenzó a cambiar dramáticamente. El 2 de mayo de 1910 obtuvo el cargo de auxiliar numerario en Madrid, una forma primaria de profesor asistente; su salario alcanzaba las 1500 pesetas al año, varias veces la suma que Rey Pastor reunía, azarosamente, en sus años de estudiante ganando diversos premios universitarios. Debido a la apertura de una vacante en el nivel superior de su clase de auxiliares su salario fue reajustado a 2250 pesetas el 15 de julio de ese mismo año. El 18 de junio de 1911 Rey Pastor obtuvo la plaza de catedrático de Análisis Matemático en Universidad Literaria de Oviedo; allí su salario alcanzó las 4000 pesetas. El 28 de mayo de 1913, al ganar la Cátedra en Madrid alcanzó las 5000 pesetas anuales. Su caso sugiere, nuevamente, una preocupación seria en los niveles superiores del mundo académico por la promoción de jóvenes investigadores que mostraban una promesa singular.
En el giro del siglo XIX al XX comenzaron a emerger en España, en una variedad de disciplinas, sociedades, congresos regulares y revistas especializadas que emulaban la estructura de sus hermanas europeas. Hacia 1911 Rey Pastor, junto con un grupo de sus colegas, comenzó a considerar la posibilidad de crear en Madrid una sociedad y revista matemática que, a diferencia de las anteriores, tuviera un carácter nacional. Esa ambición se alineaba con la de otras sociedades nuevas, la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias era una de ellas, que rompían con el antiguo molde de las sociedades regionales. La Sociedad Matemática Española (SME), como se llamó la nueva institución, retomó ideas y aspiraciones ensayadas o expresadas con anterioridad; entre ellas se destaca el lanzamiento de una revista de cobertura nacional y el deseo de establecer contactos más estrechos con sociedades análogas del extranjero.
Al tiempo de la graduación universitaria de Rey Pastor, la política de patronazgo oficial de la cultura había alcanzado ya los niveles más altos de la cultura, como lo sugiere la creación en 1907 de la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE). El entrenamiento en el extranjero comenzó a visualizarse como una necesidad para acelerar la armonización de España con los principales países de Europa.
Rey Pastor había percibido ya con claridad las limitaciones del purismo y del reduccionismo extremo que favorecía Torroja y su escuela, y que conspiraba contra la entrada en España de capítulos nuevos del álgebra y del análisis que dominaban el interés de los principales centros matemáticos de Europa. El objetivo científico central del joven Rey Pastor estaba entonces girando de la geometría pura hacia el análisis aunque, como veremos, ese giro no fue definitivo. Su diferencia de visión con Torroja determinó una línea de fractura entre profesor y alumno que alcanzó estado público cuando éste aplicó a la JAE para una pensión para continuar con sus estudios en el extranjero.
En su aplicación para una pensión de la JAE en el extranjero, de fecha 23 de febrero de 1911, Rey Pastor hizo una crítica severa del estado de la matemática en España y, en particular, de la preponderancia que la escuela de Torroja había dado a la geometría en detrimento del análisis moderno. El estilo de ese documento, de corte “regeneracionista”, estaba en sintonía con el pensamiento de varios miembros de la JAE. De sus intercambios con la JAE, que había iniciado en 1908, resultaron ofertas positivas y, finalmente, una pensión para estudios en Alemania en el año académico de 1911-1912, de la que Rey Pastor pudo hacer uso. Luego de algunas vacilaciones se decidió por la Universidad de Berlín. En su nota del 15 de febrero de 1913, en la que solicitó una segunda pensión de la JAE (otorgada desde junio de 1913 hasta fines de septiembre de 1914 y, nuevamente, para Alemania) Rey Pastor hizo una nueva referencia a la situación de atraso de la matemática en España y a su preocupación por remediarlo.
En su primera visita, a Berlín, iniciada en noviembre de 1911 y que se extendió hasta fines de septiembre de 1912, asistió a cursos dictados por algunos de los matemáticos más eminentes de esos años: H. A. Schwarz (teoría de las funciones analíticas I y II, geometría sintética, y series hipergeométricas de Gauss), K. Knopp (teoría de las series infinitas), I. Schur (ecuaciones algebraicas), y F. H. Schottky (funciones automorfas y poliédricas). Además participó en el seminario de Schwarz, que ese año versó sobre superficies mínimas, es decir, sobre ecuaciones diferenciales parciales no-lineales. Al mismo tiempo siguió los cursos y clases de problemas de cálculo infinitesimal que E. Lampe dictaba en la escuela de ingeniería de Charlottenburg. En ese mismo viaje comenzó a hacer investigaciones sobre un tema nuevo e importante, la uniformización de curvas algebraicas, trabajando bajo la dirección de Paul Koebe, un joven y brillante discípulo de Schwarz y Schottky. Muchos años más tarde Rey Pastor indicaría que esta visita abrió para él un mundo de ideas nuevo. En su segunda visita a Alemania Rey Pastor centró su trabajo en Gotinga; sin embargo pasó los primeros meses en Múnich, donde dedicó su tiempo a ampliar sus lecturas de obras de matemáticos españoles del siglo XVI, que había iniciado ya en España; historiadores de la matemática de Alemania tenían entonces considerable interés por ese tema. En Gotinga asistió a cursos sobre temas modernos dictados, como en Berlín, por matemáticos eminentes: R. Courant (ecuaciones diferenciales parciales) y C. Carathéodory (representación conforme); asimismo atendió tanto el seminario de E. Landau como el de G. Herglotz y Koebe (teoría moderna de funciones). Desde el punto de vista de la investigación científica original la segunda visita a Alemania fue, naturalmente, mucho más productiva que la primera. Continuó con sus estudios sobre uniformización pero, además, realizó trabajos de investigación sobre la aplicación de la teoría de funciones de variable compleja a la resolución de ecuaciones algebraicas; estos últimos bajo la dirección de C. Runge y A. Hurwitz. A su regreso, acelerado por la guerra mundial, visitó Italia y estableció contacto con matemáticos de ese país, lo que jugaría un papel importante en sus actividades futuras.
En la Universidad de Oviedo los krausistas, promotores principales del acercamiento intelectual de España con Europa, tenían una considerable influencia académica. En su discurso inaugural como profesor de esa universidad, en 1913, Rey Pastor mostró una nueva faceta de su personalidad: la de historiador de la matemática. Esa inquietud habría de acompañarlo durante el resto de su vida, entretejiéndose con sus más firmes intereses dentro del campo de la matemática; en ocasiones, llegaría a ser dominante dentro de su producción intelectual. Basándose en sus estudios de la obra de matemáticos españoles y portugueses del siglo XVI hizo un análisis técnico, en sus palabras “a la alemana”, de esos trabajos y los comparó con textos matemáticos europeos contemporáneos; igualmente importante fue su intento de sistematización de las contribuciones de los diferentes autores ibéricos. Su visión, como lo sugiere su correspondencia personal, fue intencionalmente exagerada en apoyo de la tesis de la europeización. Un trabajo similar, considerando la matemática “aplicable” desarrollada en España y Portugal en ese mismo período, hubiera sugerido conclusiones algo diferentes; fue Rey Pastor mismo quien emprendió este último estudio algunos años más tarde, entre 1935 y 1942; con esos trabajos enriqueció considerablemente sus primeras conclusiones.
Como se ha indicado, la orientación analítica que Rey Pastor postuló para la nueva matemática española no significó el abandono de sus antiguos intereses geométricos, firmemente asentados en el discutido enfoque reduccionista de Torroja y acerca de los cuales giraban aún en España los principales premios científicos.
En 1912 su memoria sobre la Teoría Geométrica de la Polaridad, que está basada en las complejas investigaciones geométricas de Ernst Kötter, ganó el premio abierto por la Real Academia de Ciencias (RAC). En un segundo trabajo geométrico de considerable envergadura, los Fundamentos de la Geometría Proyectiva Superior, trató de formular la geometría proyectiva en el hiperespacio en su forma más general, incorporando a la geometría pura conceptos tomados del análisis, pero sin dejar de utilizar el lenguaje y la metodología propios de aquella disciplina. Ese trabajo lo hizo acreedor, en 1914, a un premio importante establecido por el Duque de Berwick y de Alba y discernido por la RAC. La amplia bibliografía en idioma alemán, difícilmente accesible en España en esos años, sugiere que esos trabajos fueron parcialmente redactados durante sus visitas a Alemania. El último de ellos fue muy favorablemente recibido por la crítica internacional; puede decirse que con él Rey Pastor alcanzó la cúspide en sus investigaciones geométricas. En Fundamentos Rey Pastor introdujo ideas y conceptos que eran nuevos para la comunidad matemática española de esos años; sin embargo, el éxito alcanzado por esa obra de geometría pura sugiere que si bien la temática geométrica de la escuela de Torroja necesitaba urgente actualización, no carecía tampoco de aspectos rescatables.
Hacia 1914, Rey Pastor había alcanzado una posición elevada en la consideración de sus colegas; en los tres años que siguieron a su regreso a España su labor fue sorprendente y se materializó tanto en trabajos científicos y didácticos de gran interés como en sus contribuciones a la consolidación de una comunidad matemática moderna. Esas actividades, en alguna medida, forjaron un molde que, como veremos, volvería a ser utilizado.
En 1915 dictó un curso basado en los trabajos que había realizado bajo la dirección de Koebe en el Institut d’Estudis Catalans; dos años más tarde Esteban Terradas (1883-1950) publicó una recopilación de esas lecciones en Barcelona. En el ámbito didáctico entre 1914 y 1917 Rey Pastor publicó notas preliminares de un curso moderno de cálculo infinitesimal y un tratado de análisis algebraico; en sucesivas ediciones estas obras se convirtieron en los textos obligados, tanto en los países de la península como en los de la América Latina, donde renovaron la presentación de esas disciplinas. En la primavera de 1915 dictó un ciclo de conferencias sobre los problemas contemporáneos de la matemática, sus crisis y reconstrucciones en el Ateneo de Madrid. Esas conferencias fueron publicadas el año siguiente con el título de Introducción a la Matemática Superior; este último trabajo contribuyó a reafirmar su prestigio dentro de un círculo amplio de intelectuales españoles. Aún en el extranjero: Hermann Weyl, uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX, escribía a Rey Pastor preguntándose: “Como ha hecho Usted para poder desarrollar en seis conferencias las ideas esenciales de la matemática contemporánea; no ceso de admirarme al leer cada línea”.
No cabe duda de que su actividad de investigación matemática se vio afectada por la redacción de textos avanzados y por sus tareas como publicista matemático. Sin embargo, si su programa, como parece, excedía lo personal y se proyectaba hacia la reconstrucción de la comunidad matemática española dentro de perspectivas más modernas, pareciera que esta acción era difícilmente evitable. La comprensión pública de la importancia de la matemática era aún menos clara que la de otras ciencias. La fama que Rey Pastor alcanzó dentro del escenario intelectual de Madrid, más allá de la pequeña comunidad matemática de esos años, dio frutos positivos. En 1915 la JAE decidió agregar un centro específicamente dedicado a la matemática —el Laboratorio y Seminario Matemático (LSM)— dentro de su organización, y lo puso a cargo de Rey Pastor, crítico severo del estado de las matemáticas en España. La denominación de este centro de investigación matemática merece algunas palabras: en el campo de la jurisprudencia el seminario había sido una de las innovaciones impulsadas por los krausistas desde fines del siglo XIX, Rey Pastor no lo inventó, sólo trasladó esas técnicas a su disciplina, como se hacía en Alemania. La inclusión de la palabra “laboratorio” responde tanto a la influencia aún vigorosa del positivismo dentro de España, como al impacto de un movimiento de dimensiones internacionales que en esos mismos años procuraba destacar la importancia de la matemática en el estudio de los nuevos problemas que presentaba la técnica. A través de esos dos sustantivos se declaraba que de las actividades del LSM podría esperarse tanto ciencia pura como progreso.
Ambos resultados derivarían principalmente de la línea analítica en la que Rey Pastor se había orientado en Alemania. Junto con Álvarez Ude, ahora en Madrid, atrajo al LSM a un grupo de investigadores jóvenes a quienes comenzó a introducir en temas de investigación matemática moderna. Debe recordarse, sin embargo, que los jóvenes doctores, entrenados en Madrid, habían sido formados dentro del enfoque geométrico de la escuela de Torroja; si el reentrenamiento de Rey Pastor en las delicadas artes de la analítica moderna había requerido por lo menos cuatro años, la reconversión de sus colaboradores no sería tampoco inmediata. Sin embargo, si el LSM estaba obligado a mostrar resultados en un tiempo breve —como era el caso— naturalmente tendría que hacer concesiones temáticas. No debe, pues, sorprendernos que en las investigaciones llevadas a cabo dentro del LSM las líneas de investigación en geometría pura (e incluso en áreas de aplicación como lo sugiere el interés por la nomografía), no se hayan amortiguado totalmente. Es más, la serie de monografías de investigación del LSM se abre en 1916, significativamente, con la publicación de sus Fundamentos, obra cumbre de la escuela geométrica española del siglo XX. Además de limitaciones temáticas existía otra razón que comprometía el futuro del LSM: la universidad —y no la JAE— ofrecían entonces la principal apertura profesional. La influencia de Rey Pastor, y aun la de la JAE, en la Universidad de Madrid, o más generalmente en la universidad española, no era entonces dominante. Los miembros jóvenes del LSM debían matizar la investigación analítica con la absorbente preparación requerida para ganar las oposiciones basadas, desde luego, en la temática geométrica que era entonces preponderante. Consecuentemente, no debe sorprendernos que aparecieran dificultades.
En el caso particular de Rey Pastor, como catedrático se agregaba un tercer elemento de contradicción a los dos anteriores: su Cátedra en Madrid era de análisis matemático elemental, lo que burocráticamente no le autorizaba a dictar cursos superiores de geometría, aun en el caso de que éstos se basaran en sus Fundamentos, o los utilizaran como referencia principal. En 1921, poco antes de partir hacia la Argentina Rey Pastor expresó a un reportero que, como si fuera una mariposa, había sido clasificado como un analista y que, en consecuencia, oficialmente no tenía en Madrid posibilidades de exponer sus propias investigaciones en geometría superior. Estas querellas tenían por trasfondo un problema mucho más importante y complejo, que era el de la herencia científica de Torroja en Madrid y, más a la distancia, la hegemonía dentro del movimiento matemático en España. La cuestión ya había sido planteada hacia 1913, cuando problemas de salud, y luego el retiro, alejaron a Torroja de la universidad (falleció en 1918); no fue Rey Pastor quien lo reemplazara. Rey Pastor fue elegido Académico en 1918 y al leer su discurso de incorporación a la RAC, dos años más tarde, hizo público su desasosiego acerca del futuro de su disciplina en España.
Tres años antes, en 1917 había sido invitado a visitar la Argentina por unos pocos meses, dentro de un plan de colaboración científica entre Argentina y España coordinado por la JAE en Madrid, financiado por la Institución Cultural Española (ICE) de Buenos Aires y auspiciado por la Universidad de Buenos Aires (UBA). La visita de Rey Pastor coincidió con un período de cambio histórico en la universidad argentina, genéricamente conocido como el de la Reforma Universitaria que, a nivel académico, expresaba aspiraciones de cambio mucho más amplias surgidas al final de la primera guerra mundial.
En el desarrollo de esta visita es posible encontrar algunas analogías con su exitoso reintegro a España luego de su segunda visita a Alemania. Para la parte geométrica de sus conferencias argentinas se sirvió de sus Fundamentos, mientras que para la parte analítica utilizó algunos de sus trabajos anteriores sobre la representación conforme; esas lecciones fueron luego publicadas en Buenos Aires en forma de libro con algunas adiciones interesantes. También dictó una serie de conferencias para un público culto más amplio en la que se ocupó de la crisis contemporánea de la matemática; sus conferencias se basaron en el ciclo del Ateneo de Madrid. El éxito de sus diferentes series de cursos, como en Madrid, fue resonante. Al último de ellos asistió un grupo importante de intelectuales, no necesariamente matemáticos, que le dieron carta de ciudadanía en la comunidad local y le abrieron las puertas de las tertulias más selectas. Sus alumnos de Buenos Aires, como antes los de Madrid y Barcelona, reconocieron claramente en él la figura de un maestro y lograron de las autoridades universitarias la extensión del período de residencia de Rey Pastor en Argentina, que así alcanzó a alrededor de un año.
De regreso a Madrid, Rey Pastor se enfrentó con el problema de la desaparición de la revista matemática creada por la SME en 1911 tras una vida difícil en la que controversias sobre el nivel científico de las contribuciones jugaron un papel importante. En 1919 Rey Pastor comenzó a desarrollar aspectos concretos de un nuevo gran proyecto: la creación de una comunidad matemática colectiva, integrada por especialistas de España, Portugal y la América Latina. Un primer fruto de esa concepción fue la creación de una revista de carácter aún más amplio que la anterior, que apropiadamente se llamó Revista Matemática Hispano-Americana (RMHA).
Muy poco más tarde Rey Pastor recibió una nueva pensión para Alemania, adonde se trasladó en abril de 1920; allí estableció contacto con Einstein y abrió negociaciones que condujeron a su visita a España en 1923. En esos mismos años Rey Pastor comenzó a percibir que el apoyo que la JAE continuaba ofreciéndole para el LSM era insuficiente para alcanzar los niveles de excelencia que él deseaba lograr.
A insistencia de las autoridades de la UBA, Rey Pastor regresó nuevamente a la Argentina en 1921, ahora como profesor invitado de esa universidad, conservando siempre su Cátedra en Madrid. A fin de ese mismo año contrajo enlace en Buenos Aires con Rita Gutiérrez, hija del doctor Avelino Gutiérrez —presidente de la ICE, médico destacado, profesor en la UBA, figura prominente dentro de la comunidad hispano-argentina de Buenos Aires y director del Hospital Español— que gozaba de una situación económica desahogada. Al final de un año la UBA le ofreció a Rey Pastor la renovación de su contrato por tres años, conservando siempre su Cátedra en Madrid y regresando a ella durante los meses del verano austral que eran, a la vez, los de mayor actividad académica en Europa. El éxito de Rey Pastor como profesor y como científico, y la aquiescencia de la Universidad de Madrid, hizo que al finalizar ese contrato su designación como profesor invitado mutara en la de profesor regular, manteniendo siempre abierta su Cátedra en Madrid.
Su incorporación a la vida intelectual argentina en 1921 implicaba la construcción de un nuevo grupo matemático en un ambiente en el que había cierta avidez por el desarrollo de la investigación matemática, motivo de su contratación, y donde las influencias de mayor peso (el francés Georges –Jorge- Duclout y los antiguos alumnos de Valentín Balbín, entrenado en Inglaterra) habían ya cumplido su ciclo. Contrariamente a lo que ocurrió en Madrid, Rey Pastor no encontró una resistencia seria en la comunidad matemática local; además, llegó en un momento de euforia renovadora, causa y efecto de la Reforma Universitaria. Algunos de esos profesores, particularmente Duclout, le dieron un apoyo decidido. Como antes en Madrid, la tarea de proselitismo y de construcción fue pesada; una de sus primeras realizaciones fue un nuevo plan de estudios para el doctorado en ciencias físico-matemáticas, que redactó en colaboración con Duclout. Un segundo e importante frente abierto por Rey Pastor en 1921 fue su seminario bi-anual Cursos de Matemáticas Superiores (CdeMS), en el que desarrolló temas en los que estaba investigando. Gradualmente, sus cursos y seminarios, que eran multicopiados por sus alumnos, ayudaron a formar un grupo nutrido de discípulos entrenados en temas modernos. Si bien el índice de sus obras completas, The Works of Julio Rey Pastor, muestra que sus contribuciones a las revistas matemáticas internacionales decrecieron durante la década de 1920, no debe olvidarse que ellas se volcaron masivamente en la serie CdeMS; allí apareció, por ejemplo, su interesante análisis de correlativo de procesos finitos e infinitos, centrado en el estudio de las series de Dirichlet y las integrales de Laplace (CdeMS, 1926 y 1933), tema que luego retomaría en otros contextos y desde otros ángulos en trabajos posteriores. Esa serie contiene anticipos de una cadena de trabajos que habrían de dominar su producción y la de sus alumnos en la década de 1930. Las monografías publicadas en los CdeMS sugieren que esta serie fue pensada como un medio específico para la difusión de sus investigaciones, como antes hizo con las publicaciones del LSM. A partir de 1928 trató de reforzarla con la creación dentro de la UBA del Seminario Matemático Argentino, a cuyas Publicaciones, que ahora aparecían en forma impresa, contribuían también sus alumnos. En ese mismo quinquenio publicó, además, Lecciones de Álgebra; su original Curso Cíclico de Matemáticas, en el cual propone un enfoque intuitivo de la matemática para ingenieros, y su monumental Teoría de Funciones Reales que, de haber sido escrita en un idioma de mayor gravitación científica, hubiera causado un impacto internacional aún más profundo.
Un análisis de la producción de Rey Pastor en la década de 1920, inmediatamente después de su arribo a la Argentina, lo muestra lanzado también a una campaña en favor de la difusión de la cultura científica, conducida a través de conferencias académicas y de colaboraciones en los principales medios de difusión. Entre 1922 y 1927 sus colaboraciones regulares en las páginas culturales del diario La Nación (y en menor medida de La Prensa) ocupan una posición prominente dentro del elenco de sus publicaciones y en 1923 constituyen la totalidad de ellas, excluyendo los CdeMS. En esos artículos Rey Pastor se ocupó de la historia y filosofía de la matemática y de la ciencia en general. La divulgación de la teoría de la relatividad fue una herramienta de propaganda en favor de su disciplina que Rey Pastor utilizó con maestría.
Sin abandonar sus contribuciones a La Nación y a publicaciones similares, a menudo reproducidas en periódicos madrileños, la producción de Rey Pastor y de sus alumnos en el campo de la investigación matemática sugiere que para 1928 había conseguido formar en Buenos Aires —con filiales en La Plata, Rosario, Santa Fe y Montevideo— una pequeña comunidad activa de investigadores matemáticos rioplatenses; sus miembros serían allí los futuros motores de esa disciplina. En la reunión de 1928 del Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en Bolonia, sus discípulos contribuyeron con trabajos sobre una variedad de temas, todos ellos ligados con los intereses científicos de Rey Pastor.
La publicación de trabajos de Rey Pastor en revistas extranjeras tomó una nueva dimensión a partir de 1929, cuando comenzaron a aparecer numerosas contribuciones suyas en revistas italianas y en los Comptes Rendus de la academia francesa; muchas de ellas reproducen o expanden trabajos publicados en CdeMS en la década de 1920. El contacto de Rey Pastor con los matemáticos italianos fue siempre cordial, como lo muestra la nutrida presencia de aquéllos en la RMHA; es posible que la participación de Rey Pastor en el congreso de Bolonia, y su interesante comunicación, hayan contribuido positivamente a su nuevo acercamiento a la escena matemática internacional.
La alternancia de Rey Pastor entre las universidades de Buenos Aires y la de Madrid, donde teóricamente pasaba los tres meses de vacaciones del verano austral, creó dificultades a las autoridades de ambas universidades. Sin embargo, aún estancias relativamente breves en España le permitieron apoyar y ayudar a consolidar un grupo de matemáticos jóvenes que habría de definir la matemática de ese país a partir de la década de 1930. Algunos de ellos se orientaron claramente dentro de las líneas de investigación impulsadas por Rey Pastor; otros comenzaron a abrir nuevos rumbos a partir de aquéllas luego de sus estancias en el extranjero, particularmente en Alemania.
Desde la década de 1930 Rey Pastor es la figura de referencia —en amistad o en discordia— de un grupo de matemáticos argentinos y españoles, investigadores jóvenes unos, consagrados otros. Entre ellos se destacan, entre muchos otros, investigadores activos como Carlos Biggeri, Agustín Durañona y Vedia, Alberto González Domínguez, Alberto Sagastume Berra, y Juan Carlos Vignaux en la Argentina, y Manuel Balanzat, Pedro Pi Calleja, Sixto Ríos, Ricardo San Juan y Luis A. Santaló en España. Como consecuencia del éxodo que siguió a la Guerra Civil española, varios jóvenes matemáticos españoles (Balanzat, Ernest Corominas, Pi Calleja, Santaló y otros) pasaron a la Argentina con el apoyo decidido de Rey Pastor. Sus viajes a España se interrumpieron, a partir de 1935, por espacio de unos trece años.
Si bien Rey Pastor nunca abandonó completamente sus intereses geométricos, éstos giraron gradualmente hacia consideraciones más generales, lindantes con tópicos de topología. También comprendió tempranamente la importancia del estudio de las propiedades de los cuerpos convexos, que Santaló retomaría más adelante con notable originalidad. Sin embargo, Rey Pastor dejó de lado la nueva geometría algebraica, que podría haber sido una fuente de problemas interesantes para un matemático con su experiencia geométrica. En sus estudios de la década de 1930 predominan más fuertemente los temas de análisis. Su manejo firme de la teoría de las funciones de variable compleja y, en particular, de la prolongación analítica, le permitió penetrar profundamente en el estudio de las transformaciones integrales y en el análisis de la estructura de los procesos de sumación de series divergentes. Su trabajo sobre polinomios de Bernstein en el campo complejo, publicado en Italia en 1931, es hoy conocido dentro de la teoría de la aproximación como el “Teorema de Rey Pastor”. En 1932 apareció en Publicaciones del Seminario Matemático Argentino su importante monografía Teoría de los Algoritmos Lineales de Convergencia y de Sumación, basada en sus CdeMS de 1926 y 1930. Esas investigaciones lo condujeron hacia la consideración de cuestiones más generales, relativas a propiedades de clases de funciones y, gradualmente, lo acercaron al análisis funcional. A partir de los primeros años de la década de 1940 esta nueva disciplina comenzó a aparecer más explícitamente en sus trabajos.
A lo largo de la década de 1930 Rey Pastor continuó interesándose activamente por la historia de la ciencia y su profesionalización, pasando de las contribuciones periodísticas a trabajos de envergadura. Sus estudios sobre ciencia y la técnica en la época de los descubrimientos geográficos, que complementan y extienden el discurso de Oviedo, fueron escritos entre 1935 y 1937, y aparecieron en forma de libro en 1942.
En la década de 1940 Rey Pastor estableció un contacto firme con la nueva Universidad de Cuyo, en la región andina de la Argentina, que contaba con un fuerte apoyo oficial. Por gestión de Rey Pastor esa universidad contrató a varios matemáticos españoles y portugueses emigrados (Balanzat, Corominas, António A. Monteiro, Pi Calleja); en ella se creó un centro de investigaciones matemáticas.
En 1941 la República Argentina le otorgó su máxima distinción, el Premio Nacional de Ciencias. El año siguiente el matemático estadounidense George D. Birkhoff, profesor en Harvard, visitó la Argentina y produjo un informe reservado en el que destacó el nivel internacional de la escuela de Rey Pastor y el interés de establecer un contacto más estrecho con ese grupo. Por su parte, Rey Pastor comentó en la Revista de la Unión Matemática Argentina el carácter profundamente abstracto de las investigaciones de esos matemáticos, la dificultad del lenguaje que ellos empleaban y la riqueza de los resultados que con él se obtenían. Esa visita marcó para la escuela de Rey Pastor un giro decidido en dirección a la temática que se estudiaba entonces en los Estados Unidos, con la que el empalme a través de los temas introducidos por Rey Pastor en la Argentina resultaba natural y posible. En la vida de Rey Pastor esos años señalan el comienzo de un gradual alejamiento de los temas matemáticos de frontera. No obstante, sus aportes de mediados de la década de 1940 incluyen estudios de gran interés sobre las funciones complejas en espacios topológicos y sobre los teoremas geométricos de Poincaré, problema ligado a la teoría de sistemas dinámicos desarrollada por Birkhoff. En esos mismos años la Facultad de Filosofía de la UBA lo designó profesor de historia y filosofía de la ciencia; simultáneamente desarrolló una intensa actividad editorial en esa área, favoreciendo la publicación de obras clásicas y modernas y de tratados de carácter panorámico, que seguían el estilo entonces moderno de George Sarton, también de Harvard.
En sus tareas de investigación matemática Rey Pastor trabajó en forma exclusivamente individual; sin embargo no excluyó la colaboración en traducciones, en libros de problemas, o en la redacción de obras de texto elementales. La redacción de textos de nivel universitario en compañía de colegas o exalumnos, tomó un rumbo nuevo con su Geometría Integral de 1951, escrita en colaboración con Santaló. En la segunda mitad de esa década remodeló y adaptó a un nuevo tipo de mercado editorial algunas de sus obras clásicas o de sus notas de CdeMS; en esa tarea contó con la colaboración de discípulos españoles y argentinos: Santaló, Balanzat, Antonio Castro Brzezicki, César Trejo y otros. El nombre de Rey Pastor garantizó siempre el éxito inmediato de esas obras. Ese 1951 apareció una actualización de sus conferencias del Ateneo de Madrid y también su Historia de la Matemática redactada en colaboración con José Babini; en 1957 reeditó un estudio anterior sobre epistemología de la técnica dentro de una obra sobre la historia de la técnica, en la que colaboró con Norberto Drewes.
El fin de la Segunda Guerra Mundial tardó poco en dar comienzo a una nueva guerra “fría”, que implicaba un reordenamiento del mundo de la posguerra. En España este reajuste determinó concesiones temporales en el campo de la cultura que dieron lugar, por ejemplo, a la designación de Pedro Laín Entralgo como rector Magnífico de la Universidad de Madrid en 1952 y, a nivel internacional, el ingreso de España en la UNESCO un año más tarde. Esa situación nueva, unida a la desaparición de los peligros de la navegación ultramarina contribuyó a reabrir la posibilidad de un retorno al sistema de visitas a España que Rey Pastor había mantenido entre 1921 y 1935.
El regreso de Rey Pastor y su reintegración al mundo intelectual de España de la posguerra fue tan lento y complejo como definitivamente irrealizable. Se inició en 1948 con la restitución formal de su Cátedra y su designación como director del Instituto Jorge Juan de Matemáticas funciones que nunca llegaría a asumir plenamente. Este último dependía del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) que, en cuanto a heredero de la JAE, podía interpretarse como una prolongación de su antiguo LSM. Los esfuerzos oficiales tenían por trasfondo la actividad de su gran amigo Terradas, que precisamente en esos mismos años trataba de mostrar en España la posición privilegiada que la ciencia había adquirido en el mundo de la guerra moderna.
Hasta entonces el interés de Rey Pastor por temas de física o de tecnología avanzada había sido muy moderado. En la década de 1940, percibió que en el mundo de la posguerra la matemática aplicada podría llegar a ser una rama de singular interés científico y, también, un motor para el desarrollo de nuevos problemas dentro de la matemática pura. A la vez, en esos años se hacía un esfuerzo considerable por poner al alcance de algunos sectores de la ingeniería (aeronáutica, química, eléctrica, nuclear, y otras) tópicos de matemáticas que hasta muy pocos años antes se habían considerado como exclusivos de la matemática superior o de la física matemática; por ejemplo, las funciones especiales, funciones de variable compleja, representación conforme, transformaciones integrales de Laplace y Fourier, espacios de Hilbert. Esas eran todas áreas “clásicas” de la matemática de las que Rey Pastor tenía un dominio técnico profundo. La necesidad de ampliar el área de contacto entre áreas de punta de la tecnología y la matemática, y la perspectiva oficial de que esta última no se encontraba al nivel deseado, ofreció a Rey Pastor un espacio en el que su experiencia como matemático adquiría una dimensión nueva. También advirtió Rey Pastor, muy tempranamente, la nueva apetencia oficial por la ciencia aplicada en la España de la posguerra, señalada por Sánchez Ron, y también que los institutos científicos creados para satisfacerla podrían aventajar al patronazgo que tradicionalmente habían dispensado las siempre golpeadas universidades. Aunque bajo un ropaje ideológico muy diferente, aquellos nuevos “institutos” abrían territorios en los que él, bajo el amparo de la JAE, se había aventurado en otros tiempos a través del LSM.
También a fines del año 1948, Rey Pastor fue invitado por el presidente del CSIC para dictar un curso avanzado de matemáticas en España. Su curso se desarrolló en el Instituto Nacional de Técnicas Aeronáuticas (INTA), dirigido por Terradas. En él se ocupó de los problemas matemáticos que presenta el vuelo supersónico, los que caían plenamente dentro de áreas de la matemática a las que él mismo había contribuido a desarrollar. Rey Pastor continuó alternando sus actividades en España con la posición académica estable que tenía en la Argentina y regresó nuevamente entre el otoño de 1951 y la primavera de 1952. Este fue un período especialmente fecundo; en 1952 dictó un nuevo curso en el INTA, mucho más extenso que el anterior, del que resultó una de sus obras modernas más originales e interesantes, Los Problemas Lineales de la Física, que Rey Pastor había publicado parcialmente el año anterior en sus CdeMS, y en las colecciones del Servicio Bibliográfico Argentino. Permanecía aún ambivalente acerca de su futura reinserción en España, donde vislumbraba la posibilidad de cambios, al tiempo que la situación académica en Argentina continuaba deteriorándose. En ese mismo período comenzó a potenciar un segundo proyecto importante dentro del campo de la matemática aplicada: la creación de un instituto de cálculo y la adquisición, con destino a ese instituto, de un primer ordenador electrónico en España.
Hacia fines de 1952, bajo el gobierno del General Juan Perón, fue separado de su Cátedra en la UBA y de la dirección del Instituto de Matemáticas. La respuesta de Rey Pastor fue su regreso inmediato a España. El homenaje de despedida, luego de treinta y cinco años de labor fecunda en la Argentina, congregó a un grupo amplio de científicos e intelectuales destacados. En 1953, bajo su dirección y dentro del cuadro del CSIC, comenzó sus actividades en Madrid el nuevo Instituto de Cálculo. En ese mismo período Rey Pastor hizo esfuerzos por afianzar los estudios sobre historia de la ciencia a través de una Cátedra creada para él dentro del Instituto Luis Vives, a la que atrajo a un pequeño grupo de alumnos. Con uno de sus alumnos, Ernesto García Camarero, que también se desempañaba en el instituto de cálculo, inició una serie de estudios sobre la cartografía mallorquina, publicados años más tarde. También en 1953 sostuvo una interesante polémica con Laín Entralgo sobre la ciencia y la generación del 98.
En esos años Rey Pastor hizo un determinado esfuerzo por recuperar para España a algunos de los jóvenes matemáticos que habían emigrado a consecuencia de la Guerra Civil. Con éxito variable, se preocupó por allanar el camino gestionando (por ejemplo, en el caso de Pi Calleja) la revocación de las dificultades administrativas que les impedían presentarse a oposiciones en España. El retorno de Pi Calleja y de Corominas a España y la adjudicación del Premio Francisco Franco de Ciencias a Ferran Sunyer i Balaguer en 1955, como ha mostrado Malet, no son ajenas a los esfuerzos de Rey Pastor en la primera mitad de la década de 1950. En 1954 la Real Academia Española lo incorporó como académico de Número; su discurso versó sobre el álgebra del lenguaje, un tema no totalmente ajeno a su interés por el mundo nuevo que abrían los ordenadores. En 1956 recibió el importante Premio de la Fundación Juan March para la Ciencia; también en esos mismos años recibió la Gran Cruz de Alfonso X el Sabio y se le dio su nombre a un cráter de la Luna.
La actividad de Rey Pastor en este período es un microcosmos de los éxitos y fracasos que marcaron su vida: la empresa de redefinir la matemática española según sus propias ideas, y de tratar de formar una escuela matemática era una labor preñada de riesgos y fricciones. El nuevo endurecimiento de la situación política española le hizo ver que difícilmente podría realizar sus ambiciones.
El cambio de la situación política argentina hacia fines de 1955 se presentó como una tabla de salvación, ya que en principio le permitía regresar a sus antiguas posiciones. En Buenos Aires intentó establecer continuidad con sus proyectos españoles. Desde la UBA lanzó la idea de promover la matemática aplicada, ocupándose él mismo de temas relacionados con la aerodinámica y los reactores nucleares; de crear un centro de cálculo en Buenos Aires (para lo cual persuadió a García Camarero, que entre tanto se había perfeccionado en Italia e Inglaterra, a que se trasladara a Buenos Aires, donde fue luego figura central dentro de ese proyecto); dictó cursos avanzados sobre temas de análisis funcional y continuó ocupándose de temas de historia de la ciencia, que intentó enfocar más concretamente hacia temas de interés directo para la Argentina, y aconsejó abrir nuevos rumbos en áreas relacionadas con el estudio formal de los lenguajes, la economía matemática y la teoría de juegos. El proyecto del centro de cálculo culminó con la compra de un ordenador electrónico; los estudios sobre reactores tomaron cuerpo en la Comisión Nacional de Energía Atómica; la Facultad de Ciencias creó una Cátedra de historia de la ciencia y la de Filosofía otra de filosofía de la ciencia; su Instituto de Matemática adquirió un desarrollo vigoroso con nuevas posiciones para investigadores jóvenes y pensiones en el extranjero. Sin embargo, ninguno de esos diferentes proyectos que él alentó dentro de la UBA tuvo a Rey Pastor como una referencia inmediata.
Otras universidades argentinas lo invitaron a incorporarse y escucharon su consejo, que prodigó generosamente. Entre 1955 y 1957 se vinculó nuevamente con la Universidad Nacional de La Plata; entre 1956 y 1957 lo hizo con la nueva Universidad Nacional del Sur (donde aconsejó la designación de Monteiro como director del Instituto de Matemática; más tarde ese instituto desarrolló áreas nuevas vinculadas con el álgebra de la lógica y la teoría de la computación); finalmente, desde 1953 hasta el fin de sus días fue director del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional de Cuyo, en San Luis. En esta última universidad dejó algunos de sus últimos discípulos, a los que orientó hacia capítulos nuevos de la matemática, aplicada a la teoría de juegos y a la economía.
En 1961 su salud comenzó a debilitarse y sufrió varias recaídas. Falleció en Buenos Aires el 21 de febrero de 1962. Rey Pastor tuvo dos hijos, José Avelino (casado con Teresa Paz) y Julia Elena (casada con Lisandro Yanzi Oro); María Rey Pastor, hija del primero, es su única descendiente. La biblioteca de matemáticas de la UBA lleva hoy el nombre de Julio Rey Pastor.
Obras de ~: Correspondencia de figuras elementales, Madrid, Imprenta de los Hijos de M. G. Hernández, 1910; La Matemática Española del siglo XVI, Oviedo, Universidad, 1913; Resumen de las Lecciones de Análisis Matemático, Madrid, Universidad de Madrid (primer curso 1914-1915 y segundo curso 1915-1916, ambos litografiados); Introducción a la Matemática Superior, estado actual, métodos y problemas, Madrid, Biblioteca Corona, 1916 (ed. facs. con presentación de E. L. Ortiz, Logroño, Instituto de Estudios Riojanos, 1983); Fundamentos de la Geometría Proyectiva Superior, Madrid, Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas, Laboratorio y Seminario Matemático, 1916; Teoría de la Representació Conforme, Barcelona, Collecció de Cursos de Física i Matemática, Institut d‘Estudis Catalans, 1917; Elementos de Análisis Algebraico, Madrid, 1917; Resumen de la Teoría de Funciones Analíticas y sus aplicaciones físicas, Buenos Aires, Centro de Estudiantes de Ingeniería, 1918; Resumen del curso de Cálculo Infinitesimal, Buenos Aires, Centro de Estudiantes de Ingeniería, 1922; Lecciones de Álgebra, Toledo, A. Medina, 1924; Curso Cíclico de Matemáticas, I y II, Buenos Aires, Imprenta Europea, 1924; Teoría de Funciones Reales, Madrid, Imprenta de Ramona Velasco, 1925; Teoría Geométrica de la Polaridad en las Figuras de Primera y Segunda Categoría, Madrid, Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (Memorias VIII, 2.ª Serie), 1929; Teoría de los Algoritmos Lineales de Convergencia y de Sumación, Buenos Aires, Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1932; La Ciencia y la Técnica en el Descubrimiento de América, Buenos Aires, Espasa Calpe, 1942; La Matemática Superior, métodos y problemas del siglo XIX, Buenos Aires, Iberoamericana, 1951; Historia de la Matemática, I y II (con J. Babini), Buenos Aires, Espasa Calpe, 1951; Análisis Matemático, I, II y III (con P. Pi Calleja y C. Trejo), Buenos Aires, Kapelusz, 1952, 1957 y 1959; Álgebra del lenguaje, Madrid, Real Academia Española, 1954; Los problemas lineales de la Física, Madrid, Instituto Nacional de Técinca Aeronáutica “Esteban Terradas”, 1955; La Cartografía Mallorquina (con E. García Camarero), Madrid, Consejo Superior de Investigaciones Científicas, 1960. Todos estos trabajos están reproducidos en sus obras completas.
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Eduardo L. Ortiz
