Barrett Álvarez de Toledo, Rafael. Torrelavega (Santander), 7.I.1876 – Arcachon, Aquitania (Francia), 17.XII.1910. Escritor y matemático.
Fue hijo de padre inglés, George Barrett Clarke (nacido en Coventry), y de madre española, María del Carmen Álvarez de Toledo y Toraño, natural de Villafranca del Bierzo (León). Sus primeros estudios los realizó parcialmente en Inglaterra y Francia. Cursó estudios en la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid entre los años 1895 y 1898. En sus primeras publicaciones muestra un conocimiento avanzado de la matemática moderna, aunque su obra más extensa es literaria y filosófica. Podría considerársele de la Generación del 98, junto a Ramiro de Maeztu, Valle- Inclán, Pío Baroja..., sino fuera por su doble característica: formación matemática y preocupación social en sus escritos literarios. Además, su permanencia en Hispanoamérica durante toda su intensa y corta vida literaria orienta sus preocupaciones hacia esta región haciéndole uno de los precursores de la narrativa latinoamericana moderna, como reconocen Borges y Roa Bastos. La imagen de su rostro inteligente, afable y distinguido ha quedado reflejada en un retrato del pintor paraguayo Ignacio Núñez Soler.
Su perfil matemático es, sin duda, mayor que el requerido en la formación de ingeniero. Debió de estudiar Matemáticas con mayor profundidad según se advierte en las ideas expuestas en los escasos escritos que publicó sobre este tema. Éstos son dos artículos publicados en la Revista Contemporánea, en 1897 y en 1898, uno sobre geometría no euclídea (donde muestra, a los veintiún años, su amplio conocimiento sobre este tema) y otro sobre la corteza terrestre, y los textos de dos conferencias dadas en Asunción sobre Los fundamentos de las matemáticas, dedicadas a tratar el concepto del espacio y el concepto del infinito.
Los temas que le preocupaban, y que expuso en esos textos, fueron los que atrajeron el interés de matemáticos como Lobachevsky (1792-1856), Kronecker (1823-1891), Riemann (1826-1866), Helmholtz (1821-1894), Bois-Reymond (1831-1889), Dedekind (1831-1916), Cantor (1845-1918), Beltrami (1835-1899), Poincaré (1854-1912), Peano (1858- 1932), Borel (1871-1956), Zermelo (1871-1953), todos ellos contemporáneos suyos (salvo Lobachevsky y Riemann), a los que cita explícitamente en sus escritos.
El pensamiento de estos matemáticos significó una revolución de los conceptos de espacio (espacios no euclídeos y espacios curvos) y de infinito (conjuntos infinitos, numerabilidad, continuo, números transfinitos) con la que se afianzaron los fundamentos de la matemática y que ha condicionado toda la matemática posterior.
En la primera conferencia, dedicada al concepto del espacio, Barrett retoma la cuestión de las geometrías no euclídeas, tratado ya en el artículo de la Revista Contemporánea, pero que amplía y profundiza. Considera al postulado de Euclides simplemente como un convenio, y se refiere también a las geometrías de Lobachevsky y de Riemann (del que cita su clásico trabajo Uber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen), y a los trabajos posteriores de Beltrami, Helmholtz y Poincaré, en los que se desarrollan las ideas de Riemann. Asimismo se refiere a la “hipótesis del continuo”, que fue tratada por Zermelo y por Fraenkel (axiomas de Zermelo-Fraenkel), cuyas consecuencias han estudiado posteriormente Gödel (en 1938) y Cohen (en 1963). Por otra parte, al tratar de las geometrías no dimensionales, Barrett dice que ni Kant ni Leibniz se plantearon esta cuestión, “porque Kant no era matemático, ni Leibniz tan filósofo como Kant”. Más adelante, para explicar las geometrías de Lobachevsky y de Riemann, se refiere a la noción de curvatura del espacio, negando el espacio “infinito, hueco y sin fondo, cuyo silencio espantaba a Pascal” según las palabras de Barrett, y hace una caracterización de los espacios según su curvatura.
En la segunda conferencia, Barrett trata del concepto de infinito. Tras hacer una crítica de la vaga idea de infinito implicada en el sofisma de Zenón de Elea de la liebre y la tortuga (según Barrett porque confunde infinito con indefinido), reconoce que los griegos de la última época tuvieron ideas precisas acerca del infinito, y en particular de la idea de límite, como lo prueba la cuadratura de la parábola debida a Arquímedes, que según Barrett representa la primera aparición del análisis infinitesimal. Expone como primera idea de infinito la serie de los números enteros, después describe la representación del punto del infinito de una recta sobre un segmento, la idea de conjuntos infinitos, de conjuntos con frontera, mostrando que los enteros comenzando en el 1 se pueden representar en una recta, con un extremo en el 1 y el otro extremo irrepresentable, y lo mismo ocurre si se representan sobre un círculo, pero no así si se representan sobre una espiral hiperbólica, en la que una frontera es el 1, y la otra frontera está bien definida por el punto O sobre el que se enrosca la espiral.
Después pasa a la discusión de distintos tipos de infinito.
El más sencillo es el de los números enteros, y de aquellos conjuntos en los que se puede establecer una correspondencia punto a punto con los enteros (conjuntos llamados “numerables”). Estudia diversas y aparentes paradojas al considerar los conjuntos de los pares o de los racionales como numerables, como ya probó Cantor. También define, siguiendo a Kroenecker, que un número inconmensurable es la frontera de un conjunto de números fraccionarios. Que los números inconmensurables no son numerables, sino que tienen otro grado de infinito llamado “continuo”.
A este respecto, hace mención de la “curva de Peano” que tiene la propiedad de pasar por todos los puntos del plano. Exponiendo la curiosa propiedad de que es posible hacer corresponder uno a uno los puntos de un segmento con los de un cuadrado. Habla de conjuntos abiertos y cerrados, ideas fundamentales de la topología. Finalmente entra en el concepto de “transfinito”, nacido, según Barrett, de un teorema del “gran” Paul du Bois Reymond y desarrollado mucho después por Cantor, que provocó una polémica en la Revue Philosophique sobre la antinomia de Kant referente a la legitimidad de los conceptos irrepresentables, origen del intuicionismo. El interés de Barrett por los fundamentos de las matemáticas y su relación con la filosofía le hace exclamar: “¡Si los filósofos se dignasen estudiar matemáticas!”.
Se ha dicho que mantuvo correspondencia con Poincaré, lo que es probable dada la admiración por este matemático y el conocimiento de su obra.
Es posible que le haya enviado algún artículo para su publicación en los Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences. También se habla de su relación con Rey Pastor en la Argentina, cosa imposible, ya que éste no fue a Buenos Aires hasta el año 1917, y tampoco pudo verlo en España, ya que Barrett salió de España cuando Rey Pastor sólo tenía quince años de edad.
El interés de Barrett por las matemáticas en su primera juventud fue interrumpido por ciertos acontecimientos personales que cambiaron por completo la trayectoria de su vida. Su actividad pública comienza con un escándalo generado por una cuestión de honor.
Calumniado y difamado Barrett por el abogado José María Azopardo, le reta en duelo público para lavar la ofensa. Para evitar el duelo, Azopardo recurre a un tribunal de honor aduciendo indignidad en Barrett para aceptarle en duelo. El tribunal, presidido por el duque de Arión, admite tal indignidad, a lo que recurre Barrett aportando pruebas que niegan la acusación. El duque de Arión no acepta las pruebas y ratifica el dictamen inapelable. Ante esta situación, Barrett apalea públicamente al duque de Arión, en plena sesión de gala del circo de Parish de Madrid el 24 de abril de 1902. Fue conducido a comisaría y el escándalo apareció en toda la prensa madrileña del día siguiente. El 27 de junio, Barrett publica la carta “Yo y un Tribunal de Honor” en el diario El País, en la que relata los sucesos de la calumnia, duelo, descalificación y agresión al duque. Ramiro de Maeztu se refiere al asunto en varios artículos que aparecen en la prensa madrileña. La carrera de Barrett en Madrid se había terminado. El 16 de noviembre, la prensa de la capital recoge la falsa noticia de que Rafael Barrett se había suicidado en San Sebastián. El hecho es que se había trasladado a Río de la Plata.
A finales de 1902 o principios de 1903, Barrett llega a Buenos Aires. En esta ciudad, a la espera de poder aplicar sus conocimientos matemáticos, inicia su carrera literaria escribiendo sus primeros artículos para los diarios El Correo Español y El Tiempo y para las revistas Ideas y Caras y Caretas.
En 1904 viaja a Paraguay, como corresponsal de El Tiempo, para informar sobre una revolución liberal que en ese momento se desarrollaba. Para ello se presentó, en Villeta, en el campo revolucionario, al general Benigno Ferreira e hizo amistad con los intelectuales rebeldes: Gondra, Guggiari y otros, se unió a la lucha armada asumiendo la Jefatura de Ingenieros.
Después del triunfo del movimiento liberal, en diciembre de 1904, Barrett se quedó e integró en la sociedad asuncena, donde fue muy bien recibido. Dadas sus dotes intelectuales (tenía una vasta cultura y erudición, tocaba el piano, hablaba varios idiomas...), fue elegido secretario del Centro Español. Aquí conoció a la que sería su esposa, Francisca López Maíz, emparentada con el mariscal López y sobrina de un héroe de la batalla de Cerro Corá (en la Guerra Nacional, 1864-1870), el presbítero Fidel Maíz. Contrajo matrimonio el 20 de abril de 1906 y con ella tuvo su único hijo, Alex Rafael.
Dictó cursos y conferencias en el Instituto Paraguayo de Asunción. Trabajó como secretario general de los Ferrocarriles Paraguayos bajo la gerencia inglesa de M. Smith, puesto del que dimitió por su discrepancia sobre el trato inadecuado a los trabajadores ferroviarios. Esta situación le hizo dedicarse definitivamente al periodismo y a la literatura, actividad con la que se ganó malamente la vida. Sus escritos adquieren un tono crítico y comprometido de denuncia de las injusticias sociales que expresa en varios periódicos paraguayos, como Los Sucesos, Rojo y Azul, El Diario, La Tarde, El Nacional, y en su revista Germinal, órgano de las organizaciones gremiales por él promovidas. Con varios escritores fundó el cenáculo literario La Colmena. Entre sus amigos de Asunción se contaban Alejandro Audibert, que fue embajador en Buenos Aires y estaba emparentado con su mujer; Rodolfo Ritter, director de El Economista Paraguayo; Rafael Bertotto, compañero de luchas; Eusebio Ayala, que fue ministro de Relaciones Exteriores; Cipriano Ibáñez, Francisco Valinoti... La cada vez más activa lucha de Barrett a favor de las causas sociales le llevó a la cárcel. De ella salió a principios de octubre de 1908 (aduciendo sus antecedentes británicos y gracias a la intervención del embajador de Londres en Asunción), para ser desterrado en Corumbá (Brasil, en la selva del Mato Grosso). Dada su mala salud y la dificultad de encontrar un trabajo adecuado en la construcción de los ferrocarriles brasileños, se traslada al Uruguay, bajando en el vapor Ladario por los ríos Paraguay y Paraná.
Llega a Montevideo el 15 de noviembre de aquel año.
Tras unas semanas de búsquedas, logra colaborar en los diarios El Siglo y La Razón, mientras piensa alcanzar una cátedra de Matemáticas en la universidad (“de adjunto o auxiliar mientras me preparo a una oposición [...]. Si Dios me da un poco de salud”). Su salud empeora, le obliga a ingresar en un sanatorio. Pide a su cuñado Pepe (José López Maíz) que le busque un trabajo en Corrientes (“si me volvieran las fuerzas para trabajar”) con el objetivo de estar cerca de los suyos. Pese a estas dificultades, sigue escribiendo, colabora también con Caras y Caretas y La Nación de Buenos Aires y prepara un libro polémico y comprometido, El dolor paraguayo, en el que, junto a Lo que son los yerbales paraguayos, llevará a cabo críticas sociales a la explotación a que eran sometidos los nativos. El 1 de marzo de 1909 sale de Montevideo, a borde del Guaraní, con destino a Corrientes.
Dejaba en la capital de Uruguay, además de tres meses luchando con su salud y escribiendo bajo la presión de un tiempo apremiante, a un grupo de amigos: “los intelectuales que le brindaron su afecto y apoyo fraternal”, como José Enrique Rodó; Vaz Ferreira; Bertani, editor de sus obras; el jefe del Departamento de Ingenieros, Michelson; el director de La Razón y El Siglo, Blixen; Belén Sárraga, directora de Liberal; la familia Silva y Antuña; Usher; Emilio Frugoni; Félix Peyrot; Fabini, propietario de La Razón y Medina, entre otros, “en un mes me he dado a conocer aquí lo bastante para vivir bien si el clima me lo permitiera [...]”.
Desde Corrientes pasa “de incógnito en esta tierra paraguaya” a residir por unos meses en la estancia de un amigo para cuidarse de su cada vez más grave enfermedad, aunque no por ello deja de trabajar en sus obras literarias y en cuestiones matemáticas.
Allí acude su mujer con su hijo Alex, y también con ella lleva sus libros encajonados: “sobre todo necesito las colecciones de Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences y del Mercure de France” como le había pedido Barrett. En 1910, cuando la situación política lo permite, regresa a Paraguay, a la localidad de San Bernandino, al borde del lago de Ypacarai.
Tampoco aquí deja de trabajar y de enviar sus colaboraciones a distintos periódicos de Montevideo, de Buenos Aires y de Asunción.
No consiguiendo mejoría, resuelve viajar a Francia para someterse a un tratamiento específico, hacia donde parte desde Asunción el 1 de septiembre de 1910. Después de un día en Montevideo, donde es calurosamente homenajeado, embarca en el Re Vittorio hacia Barcelona para pasar por tierra a París. Tras iniciar su tratamiento en esta ciudad lo continúa en Arcachon, cerca de Burdeos, donde morirá el día 17 de diciembre de 1910, atendido por su tía Susana Barrett.
Durante la travesía del Atlántico y los últimos meses en Francia no dejó tampoco de escribir.
A los pocos años fue reconocido como Figura de América por su adhesión a los problemas y temas propios del continente. Carlos Vaz Ferreira lo definió como “una de las apariciones literarias más simpáticas y más nobles.
Hombre bueno, honrado y heroico; huésped en un país extranjero, adoptó su dolor [...]. Fue un hombre de pensamiento, de sentimiento y de acción”.
Obras de ~: “El postulado de Euclides”, en Revista Contemporánea (30 de mayo de 1897), págs. 366-372; “Sobre el espesor y la rigidez de la corteza terrestre”, en Revista Contemporánea (28 de febrero de 1898), págs. 387-393; Los fundamentos de las matemáticas: El concepto de espacio, [Asunción, 1903]; Los fundamentos de las matemáticas: El concepto de infinito, [Asunción, 1903]; La huelga, Asunción, 1908 (Montevideo, Editorial Arca, 1969); Lo que son los yerbales paraguayos, Buenos Aires, Bautista Pueyo, 1909 (reed. Montevideo, Bertani, 1910; 1926; Buenos Aires, 1929; trad. ital., Cosa sono gli Yerbales, Turín, Il Libero Acordo, 1979); El terror argentino, Asunción, Grabow y Schauman, 1910 (Buenos Aires, 1971); El dolor paraguayo, Buenos Aires, Bautista Pueyo, 1909 (Montevideo, Bertani, 1911; Buenos Aires, 1923; Caracas, Biblioteca Ayacucho, 1978); Moralidades actuales, Montevideo, Bertani, 1910 (Madrid, Editorial América, 1919; Buenos Aires, 1922); Cuentos breves, Montevideo, Bertani, 1911 (Madrid, 1919); Ideas y críticas, Buenos Aires, Bautista Pueyo, 1911 (Montevideo, Bertani, 1912); Al margen, Montevideo, Bertani, 1912; Diálogos, conversaciones y otros escritos, Montevideo, Bertani, 1912 (1918); Mirando vivir, Montevideo, Bertani, 1912 (Barcelona, Tusquets, 1976); Artículos diversos, San José (Costa Rica), 1913; Páginas escogidas, La Paz (Bolivia), s. a.; Páginas dispersas, Montevideo, Salazar, 1923 (Buenos Aires, s. a.); Barrett sintético, Buenos Aires, 1929; Obras completas, Buenos Aires, La Protesta, 1932 (Buenos Aires-Montevideo, Tupac-Americalee, 1943; París, Ediciones Solidaridad Obrera, 1954; Montevideo, EPPAL, 1988; Asunción, RP-ICI, 1988-1990, 4 vols.); Páginas selectas, México, 1947; Cartas íntimas, intr. y notas de Francisca López Maíz de Barreto, Montevideo, Biblioteca Artigas, 1967; Rafael Barrett, anarquismo y denuncia, Buenos Aires, Centro Editor de América Latina, 1987; Escritos, ensayos, conferencias, Estocolmo, Inferno, 1989; Marginalia, Montevideo-Asunción, Ediciones Germinal, 1991; Sembrando Ideas, Santander, Rodu, 1992; Germinal, Asunción, El Lector, 1996; ¡No callaré jamás!, Tenochtitlan-Mexique, Adelante, 1999.
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Ernesto García Camarero
