Francisco-José de Sierra y Llanes fue hijo de Rodrigo de Sierra y Quiñones, regidor perpetuo del concejo de Cangas, y de María Teresa de Llanes Cienfuegos, natural del concejo de Lena, e hija de Menendo de Llanes Campomanes y Avilés, nacido en el palacio de Bolgues, y de Teresa de Argüelles, todos ellos del estado noble de los hijosdalgo. El hermano de Juan José, Rodrigo de Sierra y Llanes, era caballero de la Orden de Carlos III, sumiller de Cortina de S.

M., arcediano titular y canónigo de la Catedral de Oviedo y la de Sevilla, COLEGIAL de San Clemente de Bolonia y graduado en ambos derechos por aquella Universidad. El tío paterno de ambos hermanos, Bernardino-Antonio de Sierra, fue colegial mayor de San Ildefonso de Alcalá de Henares, graduado mayor en Derecho Canónigo por esa Universidad, graduado mayor en Derecho Canónigo por la Universidad de Ávila, arcediano de Tineo, canónigo dignidad de la Catedral de Oviedo, juez sinodal del Obispado, colector de anualidades, subcolector de Expolios y Vacantes, teniente vicario general de la Armada y Reales Ejércitos y caballero de la Orden de Carlos III. Alonso Marcos de Llanes, hermano de la madre de Francisco José y de Rodrigo, fue doctoral de las iglesias de Palencia y de Sevilla, obispo electo de Palencia y después arzobispo de Sevilla. También fue caballero de la Orden de Carlos III. Deudo de ambos hermanos fue, por parte de su madre, Martín de Llanes, militar que llegó a ser teniente general de los Reales Ejércitos. El tío Diego de Sierra y Valcárcel, era maestre escuela y cancelario de la Universidad de Salamanca, catedrático de Prima, Sexto Vísperas de leyes en ella, Mérito Aclamante and Pietate Regis, inquisidor de Cuenca y más antiguo de Barcelona. [...]