Hijo de José Rafael de Salazar, coronel y alcalde ordinario en Lima y María Josefa Carrillo, Francisco fue capitán del Regimiento de Infantería El Real de Lima y caballero de la Orden de Calatrava.

Caballero de la Orden de Calatrava desde 1795 y diputado por Lima, virreinato del Perú en las Cortes Generales y Extraordinarias (1810-1814). Fue elegido el 22 de diciembre de 1810 por el Ayuntamiento de Lima, y juró y tomó posesión de su cargo el día 24 de agosto de 1811. De gran fortuna personal, representó bastante bien en las Cortes, siempre de acuerdo con el virrey, a la oligarquía limeña y no se recató en manifestar públicamente su constante satisfacción por el triunfo de los realistas sobre los insurrectos en el Alto Perú, hasta el punto de que pasó un ejemplar a las Cortes de la Gaceta Extraordinaria de Lima, en la que se daba cuenta de la derrota del ejército revolucionario de Buenos Aires por las tropas realistas de Goyeneche, acompañándolo, también, de una copia del acta del Cabildo de Lima sobre este hecho que calificaba de “batalla que asegura la tranquilidad a aquellas ricas y leales provincias de la América Meridional” (3 de marzo de 1812). Formó parte de una comisión, la de honor, y participó en sólo dos debates, proyecto de Constitución y fabricación de moneda en Perú. Mostró su desacuerdo por la forma con que se había apartado de los cargos concejiles a los antiguos regidores, pidiendo para ellos justa compensación. Expresó, como casi todos los diputados americanos, sus recelos ante la pretendida igualdad de derechos a favor de las castas, recurriendo para ello a argumentos tan repetidos como la falta de moralidad de los negros, sus peculiares costumbres o su irreligiosidad. [...]