Estudió el Bachillerato en Salamanca y la carrera de Medicina en Madrid. Durante sus años universitarios se apasionó por el teatro, al punto que al acabar sus estudios no quiso ejercer como médico y decidió ser actor profesional tras curtirse algún tiempo en la compañía del Teatro Español Universitario (T.E.U.). Debutó con el estreno de Tres sombreros de copa, de Miguel Mihura, que dirigió Gustavo Pérez Puig. Primero fue en una función universitaria, en 1952, luego en un teatro comercial, con la compañía de Luis Prendes. Siguió representando pequeños papeles en otras funciones hasta que el prestigioso director José Luis Alonso se fijó en las cualidades que como actor ya demostraba ampliamente Prada.

Representó mucho teatro clásico de Lope, Calderón, Tirso de Molina. En un principio lo encasillaron en papeles dramáticos, de personajes atormentados. En el cine empezó en 1954, con un papelito en Cómicos, de Juan Antonio Bardem. [...]