Hijo de Baltasar de Góngora, vecino de Córdoba, caballero de la Orden de Santiago, tesorero general de Su Majestad, y de Beatriz de Castillejo, natural de Córdoba. Sus abuelos paternos fueron Luis López de Góngora, vecino y natural de Córdoba y veinticuatro de la ciudad, y María Juana Díaz de Cabrera, natural de Córdoba. Sus abuelos maternos fueron Juan Pérez de Castillejo e Inés de los Ríos, también naturales de Córdoba. Entre sus hermanos destacaba Juan de Góngora, I marqués de Almodóvar del Río.

En atención a los servicios de su padre se le concedió un hábito de la Orden de Calatrava (6 de mayo de 1617). Era veinticuatro de la ciudad de Córdoba y habitaba en ella en los famosos “aposentos de la Casa de Comedias”. Inició sus servicios como teniente de alcaide y guarda mayor de la Casa de la Contratación, empleo del que le libró título en Madrid el conde del Castrillo, titular perpetuo de la citada alcaidía (18 de julio de 1644), desempeñándose, además, como juez conservador de la Lonja de Sevilla, oficios de los que tomó posesión en el mes siguiente (31 de agosto de 1644). [...]