Hijo de John O’Horan, de Irlanda, y de María Arguello de Campeche. Estudió Humanidades, Filosofía y Teología en el Seminario de Mérida, Yucatán, y luego fue a Ciudad de México, donde obtuvo una beca real de Leyes en San Ildefonso. Allí estudió Leyes y Cánones, graduándose con una licenciatura en Cánones de la Universidad de México. La Audiencia de México lo admitió como abogado en 1805 y ejerció Leyes en Ciudad de México, Veracruz y Yucatán.

O’Horan sirvió como asesor de los alcaldes de México, Veracruz, Campeche y Mérida. En 1807 se hizo regente de una nueva Cátedra de Derecho Civil y Patrio en el Seminario de Mérida. Fue asesor del Consulado de Veracruz por más de siete años. En 1812 buscaba un nombramiento como magistrado de la Audiencia de Cuba y en 1814 de la Audiencia de Guadalajara. Después de ocupar otros nombramientos de letrado, fue designado para reemplazar a Manuel José Badillo como fiscal del Crimen de la Audiencia de Santafé por consulta del 14 de septiembre y título del 16 de noviembre de 1816, pero nunca sirvió. Por consulta del 23 de diciembre de 1816 y título del 5 de enero de 1817, fue nombrado para reemplazar a Juan Ramón de Osés como fiscal del Crimen de la Audiencia de Guatemala. O’Horan entró en este puesto el 7 de mayo de 1818, y lo ocupó hasta la independencia. [...]