Se desconoce dónde nació, al igual que la fecha exacta de su nacimiento. Este caballero era originario de la familia ducal de Borgoña. Enrique era el cuarto hijo de Enrique de Borgoña, nieto del duque Roberto, biznieto de Roberto I de Francia, hermano del duque Eudo, sobrino de la reina Constanza, mujer de Alfonso VI de Castilla y León, sobrino nieto de san Hugo, abad de Cluny, y primo hermano de la madre de Enrique IV de Alemania. Su linaje corresponde a uno de los más importantes representantes del feudalismo europeo.

Se supone que la llegada de Enrique a la Península Ibérica se remonta al año 1094. Esta presencia se encuadra dentro de la política desarrollada por la Orden de Cluny, cuyos monjes eran guías espirituales de los caballeros transpirenaicos. La influencia de esta Orden en territorio portucalense resulta significativa en el período anterior a la constitución del condado, entre los años de 1085-1096. Esta última fecha corresponde a la fundación del condado portucalense. El monasterio de Pendorada sigue el rito romano por influencia directa de Cluny. Muchos de sus monjes elevados a obispos defienden los principios gregorianos con la adopción del rito romano. Paulatinamente los caracteres visigóticos usados en los documentos dan paso, bajo influencia de Cluny, a la letra carolingia. [...]