Aleixo de Meneses era el quinto hijo de Pedro de Meneses, I conde de Cantanhede y alférez mayor del rey Manuel I, y de su segunda mujer, Brites de Melo Soares. Siendo muy joven, participó junto a su tío, João de Meneses, en la toma de Azamor de 1518.

Poco después, como muchos otros segundones, pasó a Oriente en compañía del gobernador Lopo Soares de Albergaria, que le encargó el mando de una escuadra naval con la que recorrió las costas de Arabia; entró en combate en Djedá y en la toma de Zeila, y participó después en la defensa de Malaca. Durante una ausencia del gobernador Diogo Lopes de Sequeira se encargó de manera interina del gobierno del Estado da Índia. Cumplido su periplo en ultramar regresó a Portugal. Sin embargo, poco después de su llegada se le encargó la reforma y provisión de los presidios de Arzila, Azamor y Tánger. [...]