Miembro de uno de los más esclarecidos linajes del archipiélago balear, su tío, el obispo Lorenzo Despuig —luego metropolitano tarraconense—, tuteló y protegió en gran medida sus inicios en la carrera eclesiástica.

Después de su paso por el colegio de Humanidades regido en Palma por los jesuitas, en la Universidad mallorquina obtuvo los títulos de bachiller en ambos Derechos y el de doctor en Sagrados Cánones, al tiempo que recibía las órdenes menores e importantes y bien dotadas prebendas. Canónigo de la catedral de Palma (1769) antes de ser sacerdote, siguió acumulando rentas y beneficios eclesiásticos. Comisionado por su cabildo para resolver en la Península diversos problemas que atañían a la corporación, el joven clérigo entró en contacto con los círculos de poder —en especial, los cortesanos—, en los que llegó a ser muy valorado. Entusiasta de las Bellas Artes y ambicioso en extremo, un temprano viaje a Italia (1782-1783) satisfizo sus inclinaciones y le dio a conocer en los ambientes romanos, gozando pronto del aprecio del mismo pontífice Pío VI (1775-1799). Retornado a Mallorca y ordenado sacerdote, fue nombrado rector y procancelario de su alma mater, teniente vicario general castrense y juez conservador de la Religión de San Juan —de la que era caballero—, y se mostró activo partícipe en las labores desarrolladas por la Sociedad Económica de Amigos del País. Muy poco, sin embargo, duró su residencia en su ciudad natal, ya que en enero de 1785 las poderosas amistades adunadas en Madrid y Roma dispusieron de común acuerdo su nombramiento como auditor de la Rota, cargo remunerado con esplendidez en la época. Introducido en el entorno del Papa, con quien compartía la misma pasión estética y coleccionista, sus frecuentes viajes por toda la geografía italiana le permitieron adquirir y allegar gran cantidad de pinturas, grabados, esculturas, libros antiguos y otros preciados objetos, con los que llegó a formar un verdadero museo, sin olvidar tampoco un intenso mecenazgo que le conquistó el aplauso de las gentes de letras y artistas. [...]