Hijo de Manuel Giner de la Fuente y María del Carmen Cossío de León. Era primo, por parte de padre, de Francisco Giner de los Ríos. Huérfano de madre al año de nacer, se fue a vivir a casa de los abuelos paternos en Vélez-Málaga.

Hizo sus estudios de bachillerato entre Granada, Madrid y Huelva, donde vivía su padre, que se había casado de nuevo. Estudio medicina en la Universidad de Granada y terminó sus estudios en 1881. Después se trasladó a Madrid, donde entró en relación con su primo Francisco, que le incorporó a las tareas de la Institución Libre de Enseñanza. Allí dirigió excursiones de carácter científico. Hizo diversos viajes al extranjero durante la década de los ochenta. Estuvo en la Salpêtrière, con Charcot, y también visitó Suiza e Italia. [...]