Su primer trabajo fue el de mozo de labor, aunque pronto sintió la llamada de la afición a los toros. Dio sus primeros pasos como incipiente torero en las capeas y tentaderos, especialmente en la ganadería de la viuda de Concha y Sierra. Añade Cossío que actuó por primera vez en público en la inauguración de la plaza de toros de su pueblo. Toreó varios festejos más por los pueblos sevillanos, hasta lograr debutar en la Maestranza en 1890. Llamó entonces la atención por su personal forma de ejecutar la suerte suprema, citando de largo pero entrando “tan por derecho y con tanto arrojo, que generalmente hundía hasta la cruz el estoque en todo lo alto de las péndolas, rodando los toros como electrizados y él saliendo del embroque un poco dificultosamente”, dice Cossío.

Ya entonces realizaba una suerte que está asociada a su persona: el recorte capote al brazo. Así lo cuentan, en cita recogida por Cossío, Juan Guillén Sotelo El Bachiller González de Ribera y Enrique Feria Triquitraque: “Pero lo que más se le daba no eran ciertamente sus tremendas estocadas arrancado, ni su toreo, que condiciones físicas ingénitas hacían ceñidísimo y aplomado, sino una cosa nueva, un algo especial, con sello propio, que importó en el redondel. Ya fuera antes de comenzar los picadores su tarea, ya en la terminación de algún quite en la suerte de varas, cuando venían los toros sobrados, bravucones y enteros, Antonio Reverte clavaba los pies en la arena, adelantaba el brazo derecho con el capote plegado en él, aguantaba el empuje del bruto y se lo vaciaba, recortándolo con vuelo airoso de la tela al plegar con rápido movimiento el brazo al tórax. Salían los toros rebotando del lance, y si eran bravos se revolvían, y entonces la suerte sucedíase una, dos, tres, hasta siete u ocho veces en ocasiones, destroncando a la res, que cada vez hacía más corto viaje y se aplomaba más”. Añade El Bachiller que la suerte era corriente como defensa de los vaqueros en las ganaderías, pero que era totalmente nueva en las plazas. Afirma Peña y Goñi que Frascuelo la hizo alguna vez como remate unitario de algún quite, pero parece demostrado que nadie la había realizado enlazando una tras otra, integrada como recorte hasta formar un quite propiamente dicho. [...]