Cursó estudios en el Conservatorio de Madrid, donde obtuvo el Primer Premio de Piano como alumna de José Tragó. Se radicó en La Habana en 1919; allí se dedicó a la pedagogía musical e impartió cursos de Piano, Historia de la Música, Análisis Musical e Interpretación Pianística. Poco después, en 1922, fundó el Conservatorio Bach, que alcanzó gran reconocimiento académico. A partir de entonces, su actividad profesional en Cuba se diversificó notablemente y contribuyó en gran medida al desarrollo de la vida musical del país. En 1928, junto a su esposo Antonio Quevedo, fundó la revista Musicalia, especializada en la difusión de la música contemporánea y donde colaboraron figuras de tan alto relieve como Adolfo Salazar, Alejo Carpentier, Alejandro García Caturla y Joaquín Nin Castellanos, entre otros. Esta publicación, considerada entre las más relevantes de Cuba y Latinoamérica, salió a la luz en dos etapas que transcurrieron entre 1928-1931 y 1940-1946, siempre bajo la dirección de los esposos Quevedo-Muñoz. En 1929 fundó la Sociedad de Música Contemporánea que se admitió como la sección cubana en la Sociedad Internacional de Música Contemporánea. En ella se interpretaron por primera vez en Cuba obras de músicos como Strawinski, Ravel, Casella, Bartók, Falla —del cual María Muñoz se consideraba discípula— y de los cubanos Amadeo Roldán y Alejandro García Caturla, entre otros, situando al público cubano, sobre todo de La Habana, en un excelente nivel de información musical. [...]