Nació en el seno de una familia modesta sin antecedentes artísticos. Siendo adolescente ingresó en la academia del pintor Lorenzo Casanova, en Alicante. Se trasladó a Madrid donde permaneció de 1904 a 1907 recibiendo las enseñanzas de Joaquín Sorolla. Durante este tiempo fue distinguido con una mención honorífica en la Exposición Nacional de Bellas Artes por su óleo Gitanas (1906).

Cuando regresó a su tierra natal intentó poner en práctica lo aprendido del maestro Sorolla con quien se reencontró en Alicante, en 1918, y éste le presentó al músico Óscar Esplá. Por esas fechas también conoció al escritor Gabriel Miró. Con ambos mantuvo siempre estrecha amistad.

Su pintura se abrió al color y a la luz del paisaje alicantino Panorámica de Alicante (1918). Comenzó a darse a conocer en exposiciones colectivas dentro y fuera de su ciudad, mereciendo en La Revue Moderne des Arts et de la Vie, de París, la acertada y temprana crítica de Clément Morro, en 1922. Al año siguiente, el Estado adquiría cuatro obras expuestas en el Salón de Arte Valenciano organizado en el Palacio del Retiro de Madrid, y en diciembre de ese mismo año Varela expuso individualmente en el Ateneo de Alicante, en cuyos salones el artista colgará obra regularmente durante años. [...]