Segundo hijo de los seis que tuvo el matrimonio formado por los hidalgos burgaleses Francisco de Berganza Martínez y Jacinta de Arce Tomás, cuyo abuelo paterno, Domingo de Berganza, fue administrador de las alcabalas y alcalde de hijosdalgo en las cancillerías de Granada y Valladolid, y su abuelo materno, escribano real y familiar de la Inquisición. Fue bautizado el 15 de abril de 1663 con el nombre de Matías, por el presbítero, tío de su madre, Jerónimo de Arce, y apadrinado por Domingo de Berganza y María de Arce.

Tomó el hábito benedictino en el monasterio burgalés de San Pedro de Cardeña el 5 de febrero de 1682 y profesó el 21 de marzo de 1683. Después de cursar los estudios eclesiásticos en los colegios de la Congregación de Valladolid, siguió la carrera del púlpito y fue predicador de los monasterios de San Benito de Valladolid (1693-1697), Santa María la Real de Nájera (1697-1701), Nuestra Señora la Antigua de Ávila (1701-1705), San Vicente de Salamanca (1705-1709) y San Martín de Madrid (1709-1713), siendo aquí y en Salamanca, al mismo tiempo, prior mayor. Fue desterrado por orden del Gobierno a su monasterio de Cardeña en 1711 “por haber hablado mal de los franceses” y mostrarse favorable a la dinastía austríaca, durante la Guerra de Sucesión. Asistió al capítulo general de 1713, donde le dieron exenciones de capitular y le aprobaron los doce años de predicación, y le otorgaron el título de predicador general de la Congregación. Y en el capítulo general de 1717 le concedieron doscientos ducados para la impresión de sus libros, aunque todavía en 1721 no los había percibido, porque los reclamó en dicho capítulo general y le fueron dados cinco mil reales. Fue también abad de su monasterio de Cardeña (1721-1725) y definidor general (1725-1729). Tras más de veinticinco años de investigación archivística, publicó, en dos volúmenes, Antigüedades de España propugnadas en las noticias de sus Reyes y Condes de Castilla la Vieja, en la historia apologética de Rodrigo Díaz de Vivar, dicho el Cid Campeador y en la Corónica del Real Monasterio de San Pedro de Cardeña (Madrid, 1719 y 1721). En la primera parte, que dedicó a Joaquín de Guadalupe Ponce de León, duque de Arcos, refiere los orígenes de la Monarquía visigoda, la fundación del monasterio de Cardeña, la reconquista de España, trata de la judicatura y condado castellano con sus reyes sucesores, y de la figura y hechos del Cid, con abundantes noticias sobre la familia del héroe castellano. La segunda parte, que dedicó al abad general fray Benito Pañellas, contiene la apología de la reina doña Urraca, los sucesos de la historia de Castilla, la cronología de los abades de Cardeña y una memoria de los reyes y nobles sepultados en ese monasterio. Su historia llega hasta 1718. Este volumen segundo está provisto de un copioso apéndice documental, que incluye la historia del Silense y los cronicones de San Millán y Burgos, además de los Anales Compostelanos, el cronicón de Cardeña, la crónica de Alfonso VII, diversas oraciones y fórmulas litúrgicas para la administración de los sacramentos y otras cosas. El benedictino profesor de Salamanca, fray Manuel Navarro, en la aprobación del primer volumen, le elogia por sus estudios e investigaciones y por la sinceridad con que busca la verdad, mientras que el príncipe de los genealogistas españoles, Luis de Salazar y Castro, en el segundo volumen, le elogia por su erudición, su trabajo paciente y su honradez, y califica su obra de muy útil para el conocimiento de la historia de España. [...]