Cursó los estudios de preparatoria y de segunda enseñanza en el Instituto-Escuela de Madrid y la carrera de Ciencias Físicas en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Madrid, en la que se licenció en 1935.

Hijo del distinguido físico Blas Cabrera, se inició en la investigación en el Instituto Nacional de Física y Química que dirigía su padre, ocupando también un puesto de profesor auxiliar en la Universidad de Madrid (1935-1937). Teniendo en cuenta que uno de los principales intereses científicos de Blas Cabrera era la medida de las propiedades de las tierras raras, no es sorprendente que su hijo se dedicase inicialmente a este campo (de hecho, su primera publicación fue una breve nota en colaboración con su padre y con Salvador Velayos sobre “Constantes magnéticas de algunos sulfatos octohidratados de las tierras raras”). De aquellos años anteriores a la Guerra Civil, en un manuscrito inédito (Homenaje al profesor Salvador Velayos Hermida), Nicolás Cabrera escribió: “El período de 1930-1936 significó para un grupo de jóvenes científicos españoles una experiencia enormemente excitante sobre lo que podía ser la investigación en Física. Velayos estaba entre los mayores (con [Luis] Bru y otros) que acabaron sus tesis doctorales en dicho período, mientras que yo (con [Armando] Durán y otros) habíamos terminado la Licenciatura y nos preparábamos para iniciar nuestra tesis doctoral. Bajo la supervisión de Velayos, mi objetivo era extender a temperaturas del He líquido las medidas precisas de la susceptibilidad magnética de compuestos de tierras raras, que Velayos había descubierto en su tesis. Estas medidas eran muy importantes para compararlas a los, entonces recientes, cálculos teóricos del Prof. J. H. van Vleck [...] Después vino 1936 y la destrucción de tantas esperanzas. [...]