Hijo de Francisco de Liñán y Cisneros y de Isabel González. Perteneció al mismo linaje que el cardenal Francisco Jiménez de Cisneros. Cursó estudios en el colegio de Santa María de Jesús de la Universidad de Alcalá de Henares, donde obtuvo el grado de doctor en Teología. Después de ordenarse como clérigo, se incorporó al Santo Oficio en calidad de calificador, y fue designado, sucesivamente, a las parroquias de Buitrago, a la de su natal Tordelaguna, y a la de San Salvador de Madrid en 1661.

En 1664 recibió el nombramiento de obispo de Santa Marta, en el Nuevo Reino de Granada, y en noviembre de ese año arribó a Cartagena de Indias para su consagración episcopal. Dos años después, fue promovido a la diócesis de Popayán, cuya posesión tomó en octubre de 1667. Mientras se desempeñaba en este obispado, fue nombrado gobernador, capitán general y presidente de la Real Audiencia de Bogotá, en reemplazo de Diego de Villalba y Toledo, a quien desterró por su deficiente gestión. Las medidas que tomó como gobernador produjeron un aumento de 130.000 pesos anuales a las rentas fiscales. [...]