Poco se sabe de sus primeros años de existencia y de los pormenores de su vida familiar, aunque a su padre se le consideró como hombre honrado y de conocida habilidad, especialmente en lo que a jurisprudencia se refiere. Posiblemente perteneció a una familia de rango medio, pues pudo el joven Gama dedicarse a los estudios de aquello que atraía su atención, como era el campo de las matemáticas, las que aprendió directamente de los libros de los sabios más reconocidos de la época. Como buen sabio ilustrado, Antonio se dedicó a diversas actividades académicas con especial atención en las Matemáticas y en particular a la Astronomía, rama esta última en la que destacó de manera notable. Sus trabajos fueron reconocidos en Francia, como se deduce de la carta del 6 de mayo de 1773 que M. L’Lande envió a León y Gama. Dice así: “El eclipse de 6 de noviembre de 1771, me pareció calculado por U. con mucha exactitud: la observación es curiosa, y no habiendo sido posible hacerlo en estas partes, procuraré que se publique en las memorias de nuestra academia [...] Veo con placer, que México tiene en U. un hábil astrónomo: éste es para mí un precioso descubrimiento, y me lo será su correspondencia, que cultivaré con empeño. Doy á U gracias por su observación sobre la altura del Polo, respecto de esa ciudad, y la insertaré en el primer cuaderno del Conocimiento de los tiempos, que daré a luz, confesando ser U. su autor. Ruego a U. con la mayor eficacia que siga repitiendo las observaciones sobre los satélites de Júpiter, y me las remita. Celebraría ver una planta de México, y saber en qué lugar de la ciudad he hecho las observaciones, que generosamente me ha remitido [...] Deseo sobre todo, tener de U. una observación de la hora, y de la altura de la marea, en cualquier lugar de la costa del Sur desde Acapulco a Valparaíso [...] Celebro sumamente esta ocasión de poder asegurar á U. cuánto placer me ha dado su carta, y cuan agradables esperanzas he concebido del adelantamiento de las ciencias”. [...]