Ŷābir b. Aflaḥ: Abū Muḥammad Ŷābir b. Aflaḥ al-Išbīlī o al-Andalusī. Geber filius Afflay Hispalensis. ¿Sevilla?, p. m. s. XII - ?, s. XIII. Matemático y astrónomo matemático andalusí.
Carecemos de datos biográficos acerca de este personaje. El patronímico al-Išbīlī lo relaciona con Sevilla y el marco cronológico de su vida se ha establecido de manera indirecta: Maimónides (1135-1204) en su Guía de Perplejos (II, 9) afirma haber conocido a su hijo y parece implicar que el filósofo Abū Bakr ibn Bāŷŷa/Avempace (m. 533/1139) había leído su obra, que también conocían tanto Ibn Rušd/Averroes (520/1126-595/1198) como al-Biṭrūŷī (fl. fines del s. XII). En su Compendio del Almagesto, Averroes señala que Ŷābir vivió en su mismo siglo (s. V H. que empieza en 500/1106).
La única obra conservada de Ŷābir es conocida como Iṣlāḥ al-Maŷisṭī (Revisión /Nueva redacción del Almagesto), aunque los dos manuscritos de El Escorial llevan el título de Kitāb al-hay`a (Libro de astronomía/cosmología) e Ibn Qifṭī lo denomina Hay’at Ibn Aflaḥ al-Andalusī (Astronomía de Ibn Aflaḥ al-Andalusī) y también Kitāb al-Istikmāl (Libro del perfeccionamiento). La obra se conserva completa en cinco manuscritos en árabe, además de en la traducción latina de Gerardo de Cremona (terminada en 1175) y en dos traducciones hebreas debidas a Moisés b. Tibbón (terminada en 1274) y a su sobrino Jacob b. Maḥir (1236-1304). La tradición manuscrita documenta dos redacciones distintas del texto y, dado que sabemos que éste fue introducido en Egipto por Maimónides quien, según Ibn Qifṭī, mejoró el texto, que estaba desordenado, puede considerarse la hipótesis de que una de las dos recensiones es la original de Ŷābir, mientras que la segunda sería el resultado de las correcciones de Maimónides.
El Iṣlāḥ se divide en nueve libros y, en él, Ŷābir se propone reescribir el Almagesto de Ptolomeo para hacerlo más asequible a los estudiosos. Esta labor puede tener dos causas: por una parte, subsanar los problemas lingüísticos de las traducciones árabes de un original griego que, probablemente, eran difíciles de entender, sustituyéndolo por una nueva versión escrita en un árabe correcto. Por otra parte, a fines del siglo X y principios del XI, se había producido, en Oriente una “revolución trigonométrica” que desarrolló una batería de nuevos teoremas que permitían resolver cualquier triángulo esférico de forma mucho más fácil que con las herramientas de las que disponía Ptolomeo (el engorroso “teorema de Menelao”). Ello motiva el que Ŷābir reelabore todas las demostraciones del Almagesto utilizando la nueva trigonometría, que ya había sido introducida en al-Andalus por Ibn Mu´ād de Jaén (m. 485/1093), autor de un Kitāb maŷhūlāt qisī al-kūra (Libro de las incógnitas de los arcos de la esfera). No obstante, la obra de Ibn Mu´ād no se difundió, mientras que la de Ŷābir se tradujo al latín y al hebreo, razón por la que fue bien conocida en la Europa medieval y renacentista, y constituyó la fuente básica de la trigonometría que conocían autores como Regiomontano (1436-1476) y Copérnico (1473-1543).
Por otra parte, en el Iṣlāḥ, Ŷābir lleva a cabo una crítica de las inconsistencias matemáticas en las que incurre Ptolomeo en el Almagesto. Sus críticas tienen, a veces, fundamento, pero, en algún caso, se deben a una transmisión textual defectuosa de las dos traducciones árabes de la obra de Ptolomeo que le resultaban accesibles. Una de sus críticas más célebres afecta a la posición de Venus y Mercurio situados por Ptolomeo entre la Luna y el Sol. Esta situación implica, por parte de Ptolomeo, el que éste se vea obligado a justificar la falta de tránsitos de los dos planetas inferiores por delante del disco solar y el astrónomo griego argumenta que nunca se encuentran en la línea que une nuestros ojos con el Sol (Almagesto IX,1): Ŷābir demuestra, por el contrario, que el sistema astronómico descrito en el Almagesto fuerza necesariamente estos tránsitos y critica el que Ptolomeo afirme que estos dos planetas carecen de paralaje sensible, a pesar de encontrarse más próximos a la Tierra que el Sol. Concluye, por ello, la necesidad de establecer un nuevo orden planetario en el que Mercurio y Venus se encuentren por encima del Sol.
Las críticas de Ŷābir son de carácter puramente matemático y no tienen relación alguna con la corriente crítica que desarrollan los filósofos aristotélicos del s. XII andalusí (Ibn Bāŷŷa, Ibn Ṭufayl, Maimónides, Ibn Rušd, al-Biṭrūŷī) que censuran en Ptolomeo su falta de adecuación a la realidad física. Pese a ello, algunos de estos filósofos utilizan la obra de Ŷābir ya que su actitud crítica justifica la suya propia. Con frecuencia, las soluciones alternativas a los métodos de Ptolomeo, propuestas por Ŷābir, son correctas desde un punto de vista matemático, pero poco susceptibles de ser aplicadas por un astrónomo práctico. De este modo, dado que Ptolomeo utiliza en el Almagesto cuatro instrumentos para sus observaciones (armillas meridiana y equinoccial, triquetrum y esfera armilar), que requieren ocho armillas, Ŷābir se propone diseñar un instrumento que constará de una única armilla, un cuadrante y una regla, y en el que tres ejes de sujeción permiten que la armilla se monte en el plano meridiano, en el del ecuador y en el de la eclíptica. Para que resulte mínimamente preciso, el instrumento debe ser de dimensiones considerables (el texto nos habla de un diámetro de unos seis palmos para la armilla) y el conjunto se monta en una placa de mármol horizontal sobre la que se ha trazado la meridiana (montaje en el plano del meridiano) o bien sobre dos armillas encastradas perpendicularmente a la placa de mármol (montajes ecuatorial o eclíptico). Parece evidente que cambiar el montaje del instrumento requería esfuerzos físicos considerables y planteaba serios problemas mucho más fáciles de resolver con los cuatro instrumentos, de montaje fijo de Ptolomeo. Se ha querido ver, con escasos argumentos, en el instrumento de Ŷābir un antecedente del torquetum, descrito por primera vez a fines del siglo XIII bien sea por Bernardo de Verdun o por Franco de Polonia (este último en 1284).
Ŷābir formula, asimismo, críticas a los métodos ptolemaicos para obtener el período de la anomalía lunar, los límites y la magnitud de los eclipses lunares y solares. En lo que respecta a los planetas censura el que Ptolomeo no demuestre la bisección de la excentricidad (la distancia entre el centro de la Tierra y el centro del deferente es igual a la que existe entre el centro del deferente y el centro del ecuante, encontrándose los tres puntos sobre la misma línea recta). Por otra parte, en lugar del largo y engorroso procedimiento ptolemaico para derivar la excentricidad y dirección de la línea de los ápsides de los planetas superiores (Saturno, Júpiter y Marte), utilizando las observaciones de tres oposiciones entre el planeta y el Sol medio, el método de Ŷābir es más simple y sólo requiere disponer de observaciones de dos pares de oposiciones entre el planeta y el Sol medio, en unas condiciones determinadas. Con él, nuestro autor no se ve obligado a asumir el postulado de la bisección de la excentricidad. Pese a ser correcto, el nuevo procedimiento carece de sentido práctico, ya que las condiciones requeridas para sus dos pares de oposiciones resultan muy difíciles de cumplir en un plazo de tiempo lo suficientemente breve como para que no se haya alterado la posición del apogeo planetario. Del mismo modo critica el método ptolemaico para calcular la posición del apogeo de Mercurio (que presentaba un error de unos 30o ya en tiempos de Ptolomeo, aunque Ŷābir no parece consciente de este hecho). Da una prueba independiente de la pretensión ptolemaica según la cual dos elongaciones máximas y opuestas (matutina y vespertina) del planeta con respecto al Sol medio, situadas simétricamente con respecto al apogeo de Mercurio, son necesariamente iguales. Ahora bien, Ptolomeo pretende que la formulación recíproca (dos elongaciones máximas, opuestas e iguales del planeta con respecto al Sol medio están situadas simétricamente a ambos lados del apogeo) es también cierta y Ŷābir demuestra que esto último no es correcto. Termina por enunciar los criterios que deben utilizarse para seleccionar las observaciones adecuadas para determinar la posición del apogeo planetario, pero, de manera sorprendente, no los aplica a la selección de observaciones que hizo Ptolomeo: termina por aceptar los resultados ptolemaicos y considera que la combinación afortunada de errores cometidos por Ptolomeo le llevó a obtener un apogeo de Mercurio que se ajusta a la realidad. En conjunto, lo que interesa a Ŷābir es la parte matemática del Almagesto y no su aplicación práctica al cálculo de posiciones planetarias.
Bibl.: R. Lorch, “Jābir ibn Aflaḥ “, en Dictionary of Scientific Biography, vol. VII, New York, Charles Scribner`s Sons, 1973, págs. 37-39; R. Lorch, “The Astronomy of Jābir ibn Aflaḥ “, en Centaurus, 19 (1975), 85-107 (reimpr. en R. Lorch, Arabic Mathematical Sciences. Instruments, Texts, Transmission, Variorum, Aldershot, 1995, n.º VI); R. Lorch, “The Astronomical Instruments of Jābir ibn Aflaḥ and the Torquetum”, en Centaurus, 20 (1976), págs. 11-34 (reimpr. en R.Lorch, Arabic Mathematical Sciences. Instruments, Texts, Transmission, Variorum, Aldershot, 1995, n.º XVI); N. M. Swerdlow, “Jābir ibn Aflaḥ`s Interesting Method for Finding the Eccentricities and Direction of the Apsidal Line of a Superior Planet”, en D. A. King y G. Saliba (eds.), From Deferent to Equant. A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of E.S. Kennedy, New York, The New York Academy of Sciences, 1987, págs. 501-512; J. Samsó, Las Ciencias de los Antiguos en al-Andalus, Almería, Fundación Ibn Tufayl, 2011, págs. 317-320, 326-330; R. Lorch, “The Manuscripts of Jābir’s Treatise”, en R. Lorch, Arabic Mathematical Sciences. Instruments, Texts, Transmission, Variorum, Aldershot, 1995, n.º VII, 1-2; R. Lorch, “Jābir ibn Aflaḥ and the Establishment of Trigonometry in the West”, en Arabic Mathematical Sciences. Instruments, Texts, Transmission, n.º VIII, Variorum, Aldershot, 1995, págs. 1-42; J. Bellver, Críticas a Ptolomeo en el s. XII: el caso del Iṣlāḥ al-Maŷisṭī de Ŷābir b. Aflaḥ, tesis doctoral, Barcelona, Universidad de Barcelona, 2006; “Jābir b. Aflaḥ on the four-eclipse method for finding the lunar period in anomaly”, en Suhayl, 6 (2006), págs. 159-248; “Ŷābir b. Aflaḥ en torno a la inclinación de los eclipses en el horizonte”, en Archives Internationales d’Histoire des Sciences, 57 (2007), págs. 3-23; “On Jābir b. Aflaḥ’s criticisms of Ptolemy’s Almagest” en E. Calvo, M. Comes, R. Puig y M. Rius (eds,), A shared legacy. Islamic science East and West, Barcelona, s.a., ¿2008?, págs. 181-189; “Jābir b. Aflaḥ on lunar eclipses”, en Suhayl, 8 (2008), págs. 47-91; “Jābir b. Aflaḥ on the lunar eccentricity and prosneusis at syzygies”, en Zeitschrift für Geschichte der Arabischen-Islamischen Wissenschaften, 18 (2008-9), págs. 213-239; “El lugar del ‘Islāḥ al-Maŷisṭī’ de Ŷābir b. Aflaḥ en la llamada `rebelión andalusí contra la astronomía ptolemaica”, en Al-Qanṭara, 30, 1 (2009), págs. 83-136; “Jābir b. Aflaḥ on the limits of solar and lunar eclipses”, en Sciamvs, 12 (2011), págs. 3-27.
Julio Samsó
