A temprana edad formó parte de equipos menores de La Coruña, como el Acción Católica de Santo Tomás y el Hércules y Perseverancia, hasta que pasó al Deportivo juvenil y a su equipo filial, el Fabril Deportivo.

Con el Deportivo de La Coruña debutó en Primera División en la temporada 1953-1954. Ese mismo año fue contratado por el Barcelona, que lo cedió a su filial, la España Industrial, pero antes de acabar la temporada ya pasó al primer equipo, donde permaneció hasta la temporada 1961. En esos años, Suárez se convirtió en el nuevo ídolo azulgrana, pieza fundamental para Helenio Herrera, que vio que Kubala había ido perdiendo presencia en el equipo. En 1960 la prestigiosa revista France-Football le otorgó el Balón de Oro como mejor jugador de Europa del año. Sin embargo, tras la derrota del Barcelona en la final de la Copa de Europa en Basilea y la marcha del técnico franco-argentino a Italia, la salida de Luis Suárez al Internazionale de Milán se hizo inevitable. En el Inter, dirigido por Helenio Herrera obtuvo sus triunfos más importantes entre 1961 y 1970. Durante las tres últimas temporadas como jugador en activo jugó en la Sampdoria de Génova. Entre la Primera División española y la Serie A italiana disputó un total de cuatrocientos cincuenta y ocho partidos y marcó ciento trece goles. Su palmarés es uno de los más brillantes. Ganó la Copa Intercontinental dos veces: 1964 y 1965; la Copa de Europa consecutivamente en las temporadas 1963-1964 y 1964-1965, además de ser una vez finalista, en 1960-1961; la Copa de Europa de Ciudades en Ferias dos veces, 1955-1958 y 1958-1960. En España obtuvo dos títulos del Campeonato de Liga también de forma consecutiva: 1958-1959 y 1959-1960, y dos subcampeonatos: 1954-1955 y 1955-1956; y ganó dos veces la Copa del Generalísimo: 1957 y 1959. En Italia consiguió tres títulos ligueros: 1962- 1963, 1964-1965 y 1965-1966, y tres subcampeonatos: 1961-1962, 1963-1964, 1966-1967. [...]