Posiblemente era hijo del brigadier de Ingenieros del mismo nombre y apellido. Era nombrado ingeniero extraordinario y subteniente el 9 de mayo de 1721. En 1737 estaba destinado en Cataluña, donde realizaba el plano y perfil del hospital de Cardona. También se encargaba de las obras de Berga, donde un año más tarde levantó un plano de una porción de su castillo. De nuevo en Cardona, en 1738, ascendido a ingeniero ordinario y teniente, realizaba un plano y perfiles de los cuarteles para el castillo de la citada plaza.

En enero de 1739, el conde de Glimer solicitó que se trasladase a Barcelona al ingeniero ordinario Carlos Luján y al ingeniero extraordinario Francisco Rangle “destinados en la actualidad en Cardona” y, el 26 junio de ese año, Luján levantó un Plano de una porción del Castillo de Berga.

En Barcelona se había producido un serio problema al querer aumentar el tamaño del convento de San Agustín, que estaba construyéndose. Los informes de varios ingenieros (21 de marzo de 1741) señalaban que debían efectuarse correcciones en los elementos arquitectónicos del interior de la iglesia, como pilares, pilastras, arcos y tribunas, con el fin de otorgar magnitud y proporción al templo, que debía adecuarse al orden corintio. Puesto que la nave central era más ancha que la de crucero, José Fabre, Francisco Antonio Framboisier y Carlos Luján propusieron adelantar los cuatro pilares del crucero con un doble fin: que los arcos torales pudieran soportar el peso de la cúpula y que ésta recuperase la base circular de los planos originales. Estos tres ingenieros justificaron esta solución arquitectónica por haberla ya puesto en práctica en el siglo XVI el arquitecto Vignola en la iglesia de la Compañía de Jesús en Roma, al ser más ancha la nave central que el crucero. También citaron al tratadista D’Aviler, que incorporó las proporciones de la iglesia de los jesuitas a las enseñanzas contenidas en su curso de arquitectura, editado por primera vez en 1691. Al tiempo, consideraron que la obra poseía la suficiente solidez y no era necesario demoler lo construido. [...]