Aprendió relativamente tarde a jugar al ajedrez. Emprendió estudios de Química que se vieron interrumpidos por la Guerra Civil, al igual que su prometedora carrera ajedrecística. Combatió en ambos bandos y nunca pudo concluir su carrera química. Tras la contienda fue cuando se entregó por completo al ajedrez.

Ganó la semifinal del Campeonato de España de Ajedrez de 1942, aunque mayor fama le supuso entablar una partida a Paul Keres, cuando disputaba al año siguiente el Torneo Internacional de Madrid y lograba una magnífica clasificación.

Antonio Medina refrendó inmediatamente estos buenos comienzos con una inigualable sucesión de títulos. Conquistó el Campeonato de España los años 1944, 1945, 1947, 1949 y 1952. Y, también los Campeonatos de Cataluña en los años 1947, 1949 y 1950. Logró el primer puesto en otros trece torneos durante esos años, siendo aún más destacable su tercer lugar en el gran Torneo Mar del Plata de 1948. [...]