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Eduardo Torroja Caballé

Biografía

Torroja Caballé, Eduardo. Tarragona, 1.II.1847 – Madrid, 14.IX.1918. Matemático.

Hijo de Juan Torroja Monlleo, catedrático de Geografía e Historia en el Instituto de Tarragona. En este centro el joven Eduardo realizó sus estudios de bachillerato en Artes. Después cursó estudios superiores en la Universidad Central de Madrid, obteniendo el grado de bachiller en Ciencias en 1864, de licenciado en 1866, de arquitecto en 1869 y de doctor en 1873. Fue ayudante del Observatorio Astronómico de Madrid desde 1869 y profesor auxiliar de la Facultad de Ciencias. En 1873 obtiene la Cátedra de Complementos de Álgebra, Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica de la Universidad de Valencia y en 1876 la de Geometría Descriptiva de la Universidad Central —dejada vacante por José Antonio Elizalde— pese a la resistencia del matemático Moya (1825-1895) colaborador de Pí y Margall quien negó su beneplácito a Torroja para que pasase de Valencia a ocupar la cátedra de Descriptiva de Madrid. Torroja introdujo en la universidad las, relativamente recientes, ideas de geometría proyectiva sintética de Staudt (1798-1867), utilizando como textos sus libros Tratado de la Geometría de posición (1899) y Teoría Geométrica de las líneas alabeadas (1904) en donde sigue las obras de Staudt Geometrie der Lange (1847) y Beiträge zur Geometie der Lage (1856). Formó escuela matemática con discípulos como Octavio de Toledo, Miguel Vegas, Cecilio Jiménez Rueda, José Álvarez Ude, su hijo Antonio Torroja, etc, y entre los cuales destacó Julio Rey Pastor.

A finales del siglo xix se inicia en España una importante regeneración científica con nombres como Ibáñez Ibero, Eduardo Hinojosa, Jaime Ferrán, Santiago Ramón y Cajal, Leonardo Torres Quevedo, Ramón Turro, Federico Oloriz, que en matemáticas fue impulsada, entre otros, por José Echegaray (1832- 1916), García de Galdeano (1846-1924), Eduardo Torroja (1847-1918), Reyes Prósper (1865-1922). Como consecuencia de este movimiento se produce una renovación de la enseñanza que se concreta en la reforma de García Alix (1900), uno de cuyos efectos fue incrementar la importancia de la Facultad de Ciencias (creada en 1857 por la Ley Moyano) al especializarla en cuatro secciones: Exactas, Físicas, Químicas y Naturales. La licenciatura en Exactas se cursaba en las universidades de Madrid, Barcelona y Zaragoza; y el doctorado únicamente en la de Madrid. Torroja elaboró, en colaboración con Miguel Vegas, el Programa para la reforma de los estudios de la Sección de Exactas (que no se modificó hasta 1922), orientándolo preferentemente hacia la geometría con cierto abandono de las nuevas tendencias del análisis avanzado y del álgebra moderna.

En 1891 fue elegido miembro de la Real Academia de Ciencias Exacta, Físicas y Naturales (medalla número 20), e ingresó el día 29 de junio de 1893, con su discurso leído en recepción pública titulado Reseña de los medios empleados por la geometría pura actual para alcanzar el grado de generalidad y de simplificación que la distingue de la antigua, en el que presenta la obra de Staudt como el culmen de la geometría. Este discurso fue contestado por el académico Francisco de Paula Arrillaga.

En 1808 fue creada la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias bajo la presidencia de Moret con la finalidad de fomentar la ciencia nacional mediante la organización de Congresos, y la fundación de instituciones científicas como lo fue, entre otras, la Sociedad Matemática Española. Torroja clausuró la Sección de Matemáticas —que presidían García de Galdeano y el general Benítez— del primer Congreso de dicha Asociación, celebrado en Zaragoza en 1808, con un discurso titulado Aplicación de la homografía y la correlación al estudio de las superficies. En 1911 fue socio fundador de la Sociedad Matemática Española y su vicepresidente con Echegaray como presidente —hasta la muerte de éste en 1916— y luego, con García de Galdeano.

Se jubiló en 1916 y falleció en Madrid el 14 de septiembre de 1918.

 

Obras de ~: Sobre la correlación íntima de todas las ciencias y necesidad...de las matemáticas [discurso de apertura del curso de 1875-1876 en la Universidad Literaria de Valencia], Valencia, Imp. de José Rius, 1875; Demostraciones de las relaciones más importantes entre los elementos de un triángulo esférico, en Revista de la Sociedad de Profesores de Ciencias (1876); Axonometría ó Perspectiva axonométrica: sistema general de representación geométrica que comprende, como casos particulares, la perspectiva caballera y militar, la proyección isográfica y otros varios, Madrid, Imp. de Fortanet, 1879; Resumen de algunas lecciones de geometría descriptiva explicadas en la Universidad de Madrid, Madrid, 1880; Breves nociones sobre los determinantes y su aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado, Madrid, 1884; Programa y resumen de las lecciones de geometría descriptiva: explicadas en la Universidad Central, Madrid, Lit. C. de San Francisco, 1888; “Nota relativa a la perpendicularidad de rectas y planos”, en El Progreso Matemático, 2 (1892), págs. 108-110; Reseña de los medios empleados por la Geometría pura actual para alcanzar el grado de generalidad y de simplificación que la distingue de la Geometría antigua: discurso leído ante la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Madrid, Imp. de Luis Aguado, 1893; “Curvatura de las líneas en sus puntos del infinito”, en El Progreso Matemático, serie 1.ª, t. IV (1894), págs. 177-181; “Relación entre los elementos de segundo orden de las secciones producidas en una superficie por planos que pasan por uno de sus puntos del infinito”, en El Progreso Matemático, 5 (1895), págs. 89-93, 111-115; Tratado de geometría de la posición y sus aplicaciones a la geometría de la medida, Madrid, Est. Tipográfico de G. Juste, 1899; Teoría geométrica de las líneas alabeadas y las superficies desarrollables, Madrid, Imprenta Fortanet, 1904; Aplicación de la homografía y la correlación al estudio de las superficies, Madrid, Eduardo Arias, 1908; Contestación al Discursos leído ante la Real Academia de Ciencias Exacta, Físicas y Naturales en la recepción pública de D. Miguel Vegas el día 13 de junio de 1909, Madrid, Est. Tipográfico y editorial, 1909, págs. 49-71.

 

Bibl.: M. Vegas y Puebla-Collado, “Recensión del libro Teoría geométrica de las líneas alabeadas y las superficies desarrollables de E. Torroja”, en Gaceta de Matemáticas Elementales, II (1904), págs. 21-23, y en Revista Trimestral de Matemáticas, IV (1904), págs. 29-32; M. Vegas y Puebla-Collado, (1909) Interpretación geométrica del imaginarismo, Discursos leídos ante la Real Academia de Ciencias Exacta, Físicas y Naturales, Contestación de E. Torroja Caballé, Madrid, Est. Tipográfico y Editorial, 1909; M. Vegas y Puebla-Collado, Torroja et l´évolution de la Géométrie en Espagne, en Jiménez Rueda, L´Enseignement des Mathématiques en Espagne. Mémoires présentés au Congrès de Cambridge, Madrid, Tip. de la Revista de Archivos, Bibliotecas y Museos, 1912, págs. 1-16; M. Vegas y Puebla-Collado, Don Eduardo Torroja, en Revista de la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, XVII (1918), págs. 136-141; E. de Rafael Y Verhulst, “Don Eduardo Torroja”, en Ibérica, 10 (1918), págs. 202-203; J. C. Álvarez Ude, “Don Eduardo Torroja: su obra científica”, en Revista Matemática Hispano-Americana, 1 y 2 (1919), págs. 1-13; S. Garma, “Torroja Caballé, Eduardo”, en J. M. López Piñero, Diccionario Histórico de la Ciencia Moderna en España, vol. II, Barcelona, Ediciones Península, 1983, págs. 365-367; S. Ríos García, Matemáticas y Astronomía, en J. M. Jover Zamora (dir.), Historia de España Menéndez Pidal, t. XXXIX. Madrid, Espasa Calpe, 1994, págs. 475-494; J. J. Escribano Benito, Torroja, Eduardo, en DivulgaMAT, Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas de la Real Sociedad Matemática Española.

 

Ernesto García Camarero

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