Biography
Hijo de Juan Torroja Monlleo, catedrático de Geografía e Historia en el Instituto de Tarragona. En este centro el joven Eduardo realizó sus estudios de bachillerato en Artes. Después cursó estudios superiores en la Universidad Central de Madrid, obteniendo el grado de bachiller en Ciencias en 1864, de licenciado en 1866, de arquitecto en 1869 y de doctor en 1873. Fue ayudante del Observatorio Astronómico de Madrid desde 1869 y profesor auxiliar de la Facultad de Ciencias. En 1873 obtiene la Cátedra de Complementos de Álgebra, Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica de la Universidad de Valencia y en 1876 la de Geometría Descriptiva de la Universidad Central —dejada vacante por José Antonio Elizalde— pese a la resistencia del matemático Moya (1825-1895) colaborador de Pí y Margall quien negó su beneplácito a Torroja para que pasase de Valencia a ocupar la cátedra de Descriptiva de Madrid. Torroja introdujo en la universidad las, relativamente recientes, ideas de geometría proyectiva sintética de Staudt (1798-1867), utilizando como textos sus libros Tratado de la Geometría de posición (1899) y Teoría Geométrica de las líneas alabeadas (1904) en donde sigue las obras de Staudt Geometrie der Lange (1847) y Beiträge zur Geometie der Lage (1856). Formó escuela matemática con discípulos como Octavio de Toledo, Miguel Vegas, Cecilio Jiménez Rueda, José Álvarez Ude, su hijo Antonio Torroja, etc, y entre los cuales destacó Julio Rey Pastor. [...]
Works
Sobre la correlación íntima de todas las ciencias y necesidad...de las matemáticas [discurso de apertura del curso de 1875-1876 en la Universidad Literaria de Valencia], Valencia, Imp. de José Rius, 1875
Demostraciones de las relaciones más importantes entre los elementos de un triángulo esférico, en Revista de la Sociedad de Profesores de Ciencias (1876)
Axonometría ó Perspectiva axonométrica: sistema general de representación geométrica que comprende, como casos particulares, la perspectiva caballera y militar, la proyección isográfica y otros varios, Madrid, Imp. de Fortanet, 1879
Resumen de algunas lecciones de geometría descriptiva explicadas en la Universidad de Madrid, Madrid, 1880
Breves nociones sobre los determinantes y su aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado, Madrid, 1884
Programa y resumen de las lecciones de geometría descriptiva: explicadas en la Universidad Central, Madrid, Lit. C. de San Francisco, 1888
“Nota relativa a la perpendicularidad de rectas y planos”, en El Progreso Matemático, 2 (1892), págs. 108-110
Reseña de los medios empleados por la Geometría pura actual para alcanzar el grado de generalidad y de simplificación que la distingue de la Geometría antigua: discurso leído ante la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Madrid, Imp. de Luis Aguado, 1893
“Curvatura de las líneas en sus puntos del infinito”, en El Progreso Matemático, serie 1.ª, t. IV (1894), págs. 177-181
“Relación entre los elementos de segundo orden de las secciones producidas en una superficie por planos que pasan por uno de sus puntos del infinito”, en El Progreso Matemático, 5 (1895), págs. 89-93, 111-115
Tratado de geometría de la posición y sus aplicaciones a la geometría de la medida, Madrid, Est. Tipográfico de G. Juste, 1899
Teoría geométrica de las líneas alabeadas y las superficies desarrollables, Madrid, Imprenta Fortanet, 1904
Aplicación de la homografía y la correlación al estudio de las superficies, Madrid, Eduardo Arias, 1908
Contestación al Discursos leído ante la Real Academia de Ciencias Exacta, Físicas y Naturales en la recepción pública de D. Miguel Vegas el día 13 de junio de 1909, Madrid, Est. Tipográfico y editorial, 1909, págs. 49-71.
Bibliography
M. Vegas y Puebla-Collado, “Recensión del libro Teoría geométrica de las líneas alabeadas y las superficies desarrollables de E. Torroja”, en Gaceta de Matemáticas Elementales, II (1904), págs. 21-23, y en Revista Trimestral de Matemáticas, IV (1904), págs. 29-32
M. Vegas y Puebla-Collado, (1909) Interpretación geométrica del imaginarismo, Discursos leídos ante la Real Academia de Ciencias Exacta, Físicas y Naturales, Contestación de E. Torroja Caballé, Madrid, Est. Tipográfico y Editorial, 1909
M. Vegas y Puebla-Collado, Torroja et l´évolution de la Géométrie en Espagne, en Jiménez Rueda, L´Enseignement des Mathématiques en Espagne. Mémoires présentés au Congrès de Cambridge, Madrid, Tip. de la Revista de Archivos, Bibliotecas y Museos, 1912, págs. 1-16
M. Vegas y Puebla-Collado, Don Eduardo Torroja, en Revista de la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, XVII (1918), págs. 136-141
E. de Rafael Y Verhulst, “Don Eduardo Torroja”, en Ibérica, 10 (1918), págs. 202-203
J. C. Álvarez Ude, “Don Eduardo Torroja: su obra científica”, en Revista Matemática Hispano-Americana, 1 y 2 (1919), págs. 1-13
S. Garma, “Torroja Caballé, Eduardo”, en J. M. López Piñero, Diccionario Histórico de la Ciencia Moderna en España, vol. II, Barcelona, Ediciones Península, 1983, págs. 365-367
S. Ríos García, Matemáticas y Astronomía, en J. M. Jover Zamora (dir.), Historia de España Menéndez Pidal, t. XXXIX. Madrid, Espasa Calpe, 1994, págs. 475-494
J. J. Escribano Benito, Torroja, Eduardo, en DivulgaMAT, Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas de la Real Sociedad Matemática Española.
Relation with other characters
Julio Rey Pastor
14.VIII.1888 - 21.II.1962Eduardo Torroja Miret
27.VIII.1899 - 15.VI.1961Events and locations
