Su padre fue el barítono José García Olaria y dos de sus hermanas, cantantes: Ana María Olaria, figura de la ópera y zarzuela, y Amparo de Lerma, vedette de revista.

Estudió cuatro años de bachillerato elemental, dos cursos de Solfeo y uno de Piano. Comenzó a trabajar en el estudio fotográfico de su hermano José Antonio.

Pero él quería ser cantante y en 1957 formó parte de uno de los primeros grupos juveniles madrileños que tocaban con guitarras eléctricas: Los Brujos. En Radio España de Madrid conoció a un compositor chileno, Joaquín Prieto —autor de La novia, un éxito en los primeros años de la década de 1960—, quien se convirtió en su mejor valedor, bautizándolo artísticamente como Tito Mora y proporcionándole un contrato con la casa de discos RCA. Grabó sus primeras canciones a partir de 1962, con títulos como Muchacho, Ya, ya, ya, El mesmito y ¡Olvídate! En 1963 obtuvo el tercer premio en el I Festival de la Canción de Madrid con la melodía Contigo, sí. Logró los puestos tercero y cuarto en el Festival Hispano-Portugués de Aranda de Duero con El hombre del río —letra del poeta Manuel Alcántara— y Amor ausente. Y, en el Festival de la Canción de Benidorm tomó parte en 1964 con Mis huellas quedarán, premiada por la calidad de su letra, firmada por el periodista Pedro Rodríguez. Otras canciones suyas de éxito fueron La hora, La novia, El ritmo bossa nova, Pater Aleluya, Tú no tienes corazón, etc. Con otra intérprete juvenil, la granadina Gelu, fue pareja un par de años, grabando juntos Gracias y Dile. Las emisoras de radio repetían a menudo esas canciones y Tito era un cantante muy admirado por la juventud, dotado de una potente voz, de tonos graves. Su estilo era melódico pero también se adaptó a los ritmos entonces de moda, como el twist y otros. [...]