Aunque nacido en Jaén, estudió y se licenció en la Universidad de Zaragoza, donde se formó con Antonio Beltrán. En su seminario, fue profesor ayudante de Prehistoria y Etnología, Historia Antigua, Arqueología, Epigrafía y Numismática (1960-1964), al tiempo que era también profesor de enseñanza media en los institutos de enseñanza media Goya y Miguel Servet de Zaragoza.

Sin embargo, Juan González Navarrete debe ser considerado como una de las personas con más experiencia en museología en la España de su época, que puso sus condiciones de hombre lúcido, inteligente y de buen trato social al servicio de la gestión de los museos, logrando, junto, a su amigo y compañero Jorge Aragoneses, un cambio definitivo en los museos españoles en la etapa de desarrollo de los últimos gobiernos de Francisco Franco y antes del pleno desarrollo del turismo. Fue secretario del Museo Arqueológico y de Bellas Artes de Zaragoza, que remodelaría años más tarde como asesor nacional de Museos (1973). Colaboró en gran parte del montaje del Museo de la Fábrica Nacional de Moneda y Timbre, en Madrid (1964), pasando a ser técnico titulado superior de dicho museo, lo que determinó que dejara la carrera universitaria y se interesara por los museos. Ingresó, por oposición, en el Cuerpo Facultativo de Conservadores de Museos (1967) y fue nombrado conservador (1967) y director (1970) del Museo Provincial de Jaén, donde ha desempeñando también los cargos de delegado provincial de Excavaciones Arqueológicas y de delegado y de consejero provincial de Bellas Artes. En este museo realizó una magnífica labor, montando las salas de Arqueología y Bellas Artes, lo que puso en evidencia su capacidad de trabajo y de gestión. Tras la inauguración del Museo de Jaén, fue nombrado al mismo tiempo asesor general de Museos del Ministerio de Educación y Ciencia (1971). En este nuevo cargo reiteró sus dotes de organización, contribuyendo a una total renovación de los museos españoles, muy necesitados de ello, pues logró remodelar no sólo las instalaciones, sino el propio personal y la gestión de los centros como nunca se había hecho, con el apoyo de Florentino Pérez Embid, sin duda uno de los más capaces directores generales de Bellas Artes que ha tenido España en el siglo xx y en un proceso similar al que en Arqueología dirigía Martín Almagro Basch. Con los medios que permitían los Planes de Desarrollo, contribuyó a crear el nuevo Cuerpo Facultativo de Conservadores de Museos (1973), dotado con cincuenta plazas para funcionarios profesionales, escindido del anterior de Archivos y Bibliotecas y, bajo su gestión (1972-1974), se recuperaron los Museos de las Reales Academias de Sevilla, Valencia y Zaragoza y se remodelaron y montaron el Museo Arqueológico Nacional, el de Pintura del siglo xix y Artes Decorativas en Madrid y los de Córdoba, Arqueológico y Nacional de Escultura de Valladolid, de Bellas Artes de Ávila, Cáceres, Cuenca, Huesca Logroño, Málaga, Salamanca y Valencia, el de Costumbres Populares del Cebrero (León), el Nacional de Cerámica de Valencia, el Arqueológico de Granada, además de muchas salas e instalaciones en otros tantos museos. [...]