El doctor Tiburcio Pérez de Castañeda y Triana nació en el barrio de las Taironas, en la localidad cubana de Pinar del Río, en el seno de una familia emparentada con diferentes linajes aristocráticos, pues era hermano de la esposa del I conde de Galarza y cuñado de la esposa del VIII duque de Amalfi, mientras que por la rama materna entroncaba con los condes de San Juan de Jaruco y Santa Cruz de Mopox. Era hijo del coronel del Batallón de Voluntarios de Infantería de Pinar del Río José María Pérez de Castañeda y García y de Paula María Triana Mederos, hacendista de plantaciones de tabaco, en una de las cuales, Las Taironas, su marido encontró la muerte a manos de los mambises el 20 de agosto de 1873.

Tras estudiar en el Seminario de Vergara (Guipúzcoa), y habiendo culminado el bachillerato en el Instituto Provincial de Segunda Enseñanza de Guipúzcoa, cursó los estudios de de Medicina en la Universidad de Madrid, y estudió después Derecho en la de Barcelona; doctorándose en Medicina en París; de cirujano, en Londres; y de doctor en Derecho Civil y Canónico y en Medicina y Cirugía en La Habana. En la Universidad de La Habana ejerció como profesor de Medicina Legal y Patología Quirúrgica, así como de diferentes asignaturas de Derecho. [...]