De familia de marinos, su padre era el capitán de navío Juan José Martínez de Espinosa y Carrillo, natural de Sanlúcar de Barrameda, y su madre María del Carmen Tacón y Rosique, hija del capitán de navío Miguel Tacón y Foxá, regidor perpetuo de la ciudad de Cartagena. Por sus antecedentes familiares, ingresó en la Armada al igual que su hermano mayor Antonio, en la compañía de Cartagena sentando plaza de guardia marina el 21 de julio de 1804, después de presentar pruebas de hidalguía por los cuatro bisabuelos.

Comenzó su carrera con los estudios elementales y, después de pasar su examen teórico, pasó a embarcar en la escuadra del departamento de Cartagena en plena guerra con Inglaterra. Participó en la campaña naval de 1805 y posteriormente al producirse el alzamiento contra los franceses de 1808, permaneció en la escuadra que al mando del jefe de escuadra Cayetano Valdés, tomó el puerto de Mahón. De vuelta a Cartagena se integró en los batallones de Marina que salieron a la campaña terrestre. Posteriormente pasó al departamento de Cádiz, participando en la defensa del arsenal de La Carraca cuando el ejército francés del mariscal Víctor, puso sitio a la bahía gaditana en 1810. Tomó el mando de una lancha de las fuerzas sutiles con sólo dieciocho años. Posteriormente participó en la batalla de Chiclana. Terminada la guerra y siendo ya alférez de navío, pasó destinado a los Apostaderos de Filipinas y de La Habana; encargándose en el primero de iniciar un estudio para el levantamiento hidrográfico del archipiélago, haciendo una carta general, aprovechando los trabajos más recientes efectuados por los alféreces de navío Halcón y Atienza. En la isla de Cuba efectuó una rectificación de una parte defectuosa de la isla. Su afición a las ciencias náuticas le llevó a realizar todos los trabajos hidrográficos señalados. [...]