Era hijo de Miguel Almonaster, escribano de Cabildos y de los Reales Servicios de Millones, y de Juana María de Estrada y Rojas. Se casó en dos ocasiones: la primera, con María Paula Martínez en febrero de 1748, en Mairena del Alcor. Fallecida ésta y ya en Nueva Orleans, se unió a Luisa de la Ronde en 1787.

Sólo le sobrevivió una hija de este segundo matrimonio, Micaela, nacida en 1795 y futura baronesa de Pontalba.

Almonaster fue un destacado miembro de la administración colonial de Nueva Orleans, capital de la Luisiana española, desde que llegó a esta ciudad en 1769 con el destacamento del conde Alejandro O’Reilly, encargado de aplacar la revuelta profrancesa contra el anterior gobernador de la Luisiana, Antonio de Ulloa. En el marco de la creación del cabildo de Nueva Orleans, O’Reilly nombró a Almonaster notario público de Guerra y Real Tesoro. Este puesto le otorgó una prosperidad que empleó en convertirse en un importante propietario inmobiliario y en financiar la mejora de los edificios públicos de la ciudad. [...]