Fueron sus padres Alejandro Angosto Palma, comandante de Estado Mayor, y Francisca Gómez Castrillón y Fernández. Obtuvo plaza de alumno en la Academia de Infantería de Toledo en 1913, siguiendo en ella los tres años de estudios reglamentarios hasta que en 1916 salió con el empleo de segundo teniente y destino en el Regimiento de Asia, pasando muy pronto al Regimiento del Serrallo, con el que marchó a Marruecos. En 1919 regresó a España, volviendo a Marruecos tres años después.

En 1924 fue ascendido a capitán y destinado al Tercio de Voluntarios de la Legión Extranjera, pasando el 22 de agosto de ese año a formar parte de una columna compuesta de tres compañías del Tercio y una del Grupo de Fuerzas Regulares Indígenas de Alhucemas, que había recibido la orden de ocupar el desfiladero del río Lau y asaltar Yebel Cobba. [...]