Hijo legítimo de Pedro Francisco de Gálvez y Solís, hidalgo notorio de Écija, y de Jerónima Montes de Oca y Melgarejo. Ingresó en la Real Compañía de Guardia Marinas de Cádiz, el 13 de octubre de 1752, embarcándose tres años más tarde, el 18 de junio, en el navío Aquiles, en el que hizo una salida al corso, siendo desembarcado en octubre de 1755, hasta que en el siguiente salió en el navío Castilla por tres veces a lo mismo. Alférez de fragata el 14 de diciembre de 1757, destinado al año siguiente al departamento del Ferrol, donde sirvió por pocos meses, embarcándose en la fragata Liebre y transbordando el 3 de marzo de 1759 al navío San Felipe en el que efectuó diversas salidas de corso y un viaje a Nápoles, quedando destinado en marzo de 1760 al África, en el que viajó al Ferrol y regresó a Cádiz. Luego lo hizo en la fragata Hermiona a los puertos de Talcahuano y Callao, del reino de Chile y virreinato de Perú, estando de regreso en la Península de alférez de navío en 1762. Al siguiente año se le destinó al departamento de Cartagena y fue embarcado en el navío Vencedor y en el jabeque Vigilante, haciendo en este último varias expediciones de corso. En 1764 transbordó al chambequín Atrevido en el que anduvo de corsario hasta el 24 de julio en que se le destinó al navío Glorioso; en él navegó a los puertos de Cádiz y Veracruz, en México, donde, por disposición del marqués de Casinas, comandante de la escuadra, pasó a mandar la fragata Júpiter, con la que pasó a La Habana. Una vez terminada su comisión, volvió a su antiguo destino en el Glorioso, hasta que ese navío se desarmó en Cartagena el 28 de agosto de 1765. Al siguiente año se embarcó en el jabeque Vigilante e hizo una salida de corso. Más tarde, fue enviado a mandar la galeota San Francisco, con la que rindió y batió en agosto de 1767 una escampavía argelina con treinta y nueve moros, de los que murieron quince; y el jabeque Cuervo en el que se transportó los regimientos de guarnición de Orán y continuó de corsario, logrando apresar una escampavía argelina con treinta y tres moros que condujo a Cartagena prisioneros. [...]