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José de Zaragoza

Biografía

Zaragoza, José de. Alcalá de Chisvert (Castellón), 1627 – Madrid, 27.IV.1679. Jesuita (SI), matemático, astrónomo, geógrafo.

Estudió en la Universidad de Valencia, adquiriendo el grado de doctor en filosofía. Además, mostró, al parecer, una inclinación precoz hacia las matemáticas, disciplina en la que se formó en gran medida como autodidacta. Sus biógrafos destacan que los jurados de la ciudad patronos de la Universidad de Valencia le ofrecieron una cátedra de esta materia que no aceptó. En 1651 ingresó en la Compañía de Jesús, realizando el noviciado en Huesca. Pasó luego a enseñar retórica en Calatayud. En 1655 le escribió al destacado científico jesuita, profesor del Colegio Romano, Athanasius Kircher, comentándole que había leído algunos de sus libros, como la Musurgia universalis y Magnes sive de arte magnètica, y pidiéndole información sobre obras de matemáticas, particularmente estudios sobre logaritmos, álgebra y los trabajos de Bonaventura Cavalieri. Al propio tiempo se quejaba a Kircher de su “soledad matemática” en Calatayud. De esta ciudad Zaragoza se trasladó a Palma de Mallorca, donde enseñó artes y teología. La estancia en Palma de Mallorca debió ser muy importante en la orientación de su carrera, ya que allí entró en relación con Vicente Mut. Dada la categoría científica de este autor y la comunidad de intereses entre Zaragoza y Mut, es razonable suponer que su amistad con Mut, a quien Zaragoza siempre menciona como “matemático insigne”, debió implicar un progreso considerable en su formación científica y un estímulo en sus aficiones matemáticas y astronómicas.

De Palma y tras un corto periodo en Barcelona, Zaragoza pasó a Valencia, donde enseñó teología, en el Colegio jesuita de la ciudad. En Valencia residió más de un decenio, dedicándose en privado a la investigación y a la enseñanza de las disciplinas matemáticas. Al llegar a Valencia y según testimonio del propio Zaragoza, se encontró con algunas personas muy versadas en astronomía y matemáticas con las que entabló relación y colaboración científica. En sus obras impresas y manuscritas hay referencias y datos de observaciones astronómicas realizadas por algunas de estas personas, como el maestre de campo, matemático y músico Félix Falcó de Belaochaga y el aristócrata Enrique de Miranda. También aparece mencionado otro personaje, Francisco Serrano, al parecer experto en matemáticas y arquitectura y autor de astrolabio al que Falcó se dirige en una carta como su maestro en música y en las mencionadas materias. Otros personajes, como José Vicente del Olmo y Josep Chafrion, autores también de obras científicas, reconocieron con orgullo haber sido discípulos de de Zaragoza. En suma, su labor en Valencia fue de la mayor importancia, ya que hizo posible que esta ciudad se convirtiera en uno de los núcleos más activos de la renovación científica española. A finales de los años 1670 Zaragoza fue nombrado titular de la cátedra de matemáticas de los Reales Estudios, desempeñando además otros cargos como el de cosmógrafo real y maestro de matemáticas del monarca. Durante estos años publicó parte sus trabajos, quedando otros muchos inéditos.

Zaragoza publico varias obras de matemáticas con una intención didáctica, con las que contribuyó a elevar el nivel de estas materias en España. Tales son su Arithmetica universal (Valencia, 1669), que incluye también álgebra; Trigonometría (Mallorca, 1672) y tablas de logaritmos (Madrid, 1672) y un tratado de Geometria euclidea y sus aplicaciones, que se publicó en latín y en castellano, con comentarios y adiciones de Zaragoza. Pero además, Zaragoza llevó a cabo investigaciones originales de geometría, en el contexto de la recuperación y extensión de la geometría clásica. En esta línea hay que incluir sus trabajos: Geometría magna in minimis; Loca Plana Appollonii Pergaei; Data Euclidis, singulari methodo demonstrata; Trigonographia: et data promota y De ellipse et circulo. Su obra más importante es la Geometria magna in minimis (Toledo, 1674, 3 vols.). En ella Zaragoza utilizó el concepto de centro mínimo de un sistema de puntos (o “centro de masas” de la física), análogo al usado por Giovanni Ceva cuatro años después, y con él construyó una teoría geométrica que resulta isomorfa a la de la estática de un sistema de cuerpos aislados. Algunos de los resultados a los que llegó son: construcción de una teoría geométrica del cálculo baricéntrico; restitución y generalización, en términos de la geometría clásica, del lugar 5.º de Apolonio; cálculo de las razones originadas en un triángulo por transversales que pasan por un punto interior (relaciones llamadas “de Ceva”); relación cuadrática entre los lados de un cuadrilátero y sus diagonales (teorema de Euler); resolución del problema del tetraedro mínimo. Es interesante destacar que, a principios del siglo xix Lazare Carnot indicaba la importancia de introducir en geometría pura el “Centro de distancias mínimas”, es decir, lo que Zaragoza había hecho siglo y medio antes.

En el ámbito de la astronomía, Zaragoza, como Vicente Mut, fue un excelente observador. Entre sus numerosas observaciones destacan las de los cometas de 1664 y 1677. El informe relativo al primero, remitido a la Academia de Ciencias de Paris, se conserva manuscrito y constituye un detenido estudio del fenómeno. Zaragoza, además de sus observaciones, describe las de otros autores: Vicente Mut, Miguel Fuster, Enrique de Miranda, Claude François Milliet Dechales, Gilles de Gottignies y Geminiano Montanari. Estudia con detalle el movimiento aparente del cometa y trata de analizar su trayectoria, concluyendo que ésta se acerca más a la línea recta, y es intermedia entre ésta y la circunferencia; y añade: “dejo el elíptico porque puede nacer de los dos”. Sobre el lugar “verdadero” del cometa. Zaragoza demuestra que siempre estuvo “sobre la Luna”, de lo que se deduce, “contra la común filosofía peripatética y su príncipe Aristóteles...” que los cielos son fluidos y corruptibles. De acuerdo con Riccioli, Zaragoza afirma que la cola del cometa era de materia consistente como la cabeza o núcleo y no encendida, sino iluminada por los rayos solares. La oposición de la cola al Sol la explica suponiendo que la materia del cometa era heliótropa, de modo que la cabeza del astro siempre miraba al Sol como “la brújula al norte”. Esta idea la adoptó de Riccioli. En cuanto a las observaciones de Zaragoza del cometa de 1677, según Cassini fueron las primeras realizadas en Europa, siendo mencionadas en el Journal des Savants y en las Memoires de la Academia de Ciencias de París.

Por otra parte, el jesuita valenciano redactó otros muchos trabajos de astronomía y elaboró tablas astronómicas. Algunos de estos trabajos, que quedaron inéditos, los preparó para sus clases en el Colegio imperial. La única obra de esta materia que llegó a imprimirse es su Esphera en común celeste y terráquea (Madrid, 1675). Pretendía, esta obra, ser una versión renovada y adaptada a los nuevos conocimientos en la materia de los textos tradicionales de la Sphera y es una muestra elocuente de la preocupación de su autor por difundir en el ambiente español los avances en el conocimiento científico. El esquema del libro es el habitual en este tipo de tratados: I. De la Esphera en común. II. De la Esphera celeste. III. De la Esphera terráquea. En general, Zaragoza se limita básicamente a recoger y sintetizar la información e ideas contenidas en los textos de esta materia publicados en Europa en el siglo xvii por sus correligionarios y, muy en especial, por Riccioli, aunque ocasionalmente aporta observaciones propias. La obra de Riccioli, especialmente el Almagestum Novum, fue de inapreciable valor para los matemáticos españoles, jesuitas o no, tanto por su carácter de formidable enciclopedia del saber astronómico de mediados del siglo xvii, como porque les servía a los autores españoles de referencia y autoridad en la que apoyarse para establecer el alcance y límites del discurso astronómico-cosmológico en la España de la época.

En la descripción de los distintos sistemas astronómicos, Zaragoza incluye la teoría heliocéntrica, de la que dice que “está condenada por la congregación de los SS. Cardenales Inquisidores como contraria a las Divinas Letras, aunque por modo de hipótesis o suposición pueden todos valerse de ella para el cálculo de los planetas, conque sólo se condena la actual realidad de esta composición, pero no su posibilidad”. Y añade que si se comparan los sistemas de Copérnico y Tycho se verá que sólo se diferencian en que Copérnico pone al Sol en el centro del Universo y Tycho a la Tierra. También describe Zaragoza el sistema propuesto por Riccioli en el Almagestum Novum.

Sobre las cuestiones cosmológicas generales, Zaragoza coincide básicamente con Riccioli. Defiende la corruptibilidad de los cielos, sin entrar, por lo demás, en las sutiles distinciones de Riccioli sobre la naturaleza “accidentalmente incorruptible” de la región celeste; afirma que los cielos son fluidos, aunque el firmamento y el aqueo cristalino son sólidos, no sin añadir que la sentencia que afirma que estos son también fluidos también es probable. En cuanto a la dinámica planetaria, Zaragoza, como Riccioli, recurre a los ángeles o inteligencias superiores. Sobre la magnitud de los cielos, Zaragoza adopta las cifras: más de 100.000 semidiámetros terrestres para la esfera de las fijas y 7400 de distancia media para el Sol, adaptadas de las que da Riccioli. Sobre los modelos para describir los movimientos planetarios, Zaragoza, como Vicente Mut, a quién cita, se hace eco de la primera ley de Kepler. Además, al ocuparse del magnetismo, en la parte III de la obra, indica que “aún Keplero atribuye el curso de los planetas al magnetismo del Sol”. No obstante, para el jesuita “todas las apariencias de los movimientos planetarios se salvan con un movimiento espiral”, teoría, de orígenes remotos, que aparece descrita por distintos matemáticos de la Compañía, incluido Riccioli. También comenta Zaragoza los nuevos descubrimientos astronómicos, tales como los relativos a las fases de Venus y Mercurio, satélites de Júpiter y apariencias entorno a Saturno, manchas solares, relieve lunar y observaciones de “novae” y cometas, y discute sus consecuencias cosmológicas, siempre con las cautelas que considera necesarias. Así, aunque rechaza las esferas celestes y afirma que los cielos son fluidos y los astros corruptibles, sitúa a las “novae” en el cielo planetario para mantener sólido al firmamento. No obstante, apunta que es probable que sea fluido y que las “estrellas vayan por él como aves por el aire”. Aunque habla de las manchas solares, no menciona la rotación del Sol. Acerca de la Luna, acepta la existencia en ella de montes y valles, pero rechaza como poco probable que esté compuesta de los cuatro elementos terrestres y, de acuerdo con Riccioli en el Almagestum Novum, la considera más probablemente de sustancia celeste.

La parte tercera de la Esphera es un compendio de geografía matemática y física, según se entendía en la época, en el que están ausentes las nociones de geografía descriptiva de países. Incluye el estudio de la navegación, con tratamiento de los problemas de la determinación de la latitud y la longitud y la determinación de la curva loxodrómica. También se ocupa del interior de la tierra, donde expone algunas de las ideas del Mundus subterraneus de su correligionario Kircher con quien, como hemos señalado, mantuvo relación epistolar. Zaragoza acepta la existencia del fuego subterráneo postulado por Kircher, fuego que tendría en los volcanes sus respiraderos, y alude a los “pirofilácios, hidrofilácios y aerofilácios” de este autor, respecto a los cuales, con un cierto escepticismo, escribe: “no les repruebo, porque son posibles, ni les apruebo porque no basta la posibilidad para afirmar el hecho”. Escepticismo que aparece en otras ocasiones, como cuando al tratar de los vivientes subterráneos descritos por Kircher comenta que “el padre Kircher da una historia de hombres subterráneos mas extraña que las de las Batuecas”.

También cabe destacar, en la actividad de Zaragoza, la construcción de instrumentos científicos. Su última obra editada, Fábrica y uso de varios instrumentos matemáticos (1675), se ocupa precisamente de la descripción y uso de una serie de instrumentos, construidos por el valenciano en colaboración con sus colaboradores, los jesuitas Baltasar de Alcázar y Juan Carlos Andosilla, de utilización geométrica, topográfica y astronómica que el jesuita dedicó al monarca. Por otra parte, sus amigos y discípulos valencianos poseían también instrumentos diseñados por Zaragoza durante su estancia en Valencia.

Zaragoza proyectaba redactar un compendio de matemáticas que no sabemos si llegó a escribir. Constaría de ocho volúmenes dedicados a la geometría, aritmética, álgebra, armonía, astronomía, geografía, náutica, trigonometría, óptica, estática, arquitectura, pirotécnia, instrumentos matemáticos y cuestiones físico-matemáticas. Es una buena muestra de la amplitud de intereses científicos del jesuita. Aunque no podemos valorar con precisión los conocimientos de física de Zaragoza, el título del tomo octavo: “En este tomo han de discutirse todas las cuestiones mixtas, que guardan relación tanto con la física como con las matemáticas, las cuales son muchas y curiosísimas, así como muy difíciles”, sugiere que seguía con atención los debates y progresos en estas materias, muy probablemente a través de la textos de los científicos jesuitas del resto de Europa. Las obras de Zaragoza, sumadas a las de otros autores de origen español, como Caramuel, y a los diversos cursos y compendios de matemáticas “puras” y “mixtas” o físico-matemáticas preparados por los jesuitas extranjeros constituyeron el vehículo adecuado para dar a conocer en España muchos de los progresos en el ámbito de estas disciplinas; al propio tiempo, de este modo se evitaba la confrontación con la filosofía aristotélico-escolástica, que seguía dominando en las universidades y en los colegios. En este sentido, el “curso” de matemáticas que tuvo una mayor difusión e influencia en España, mayor aún que la Mathesis de Caramuel, fue el de Claude François Milliet Dechales, titulado Cursus seu mundus mathematicus, publicado en 1674 en tres volúmenes y reeditado en 1690, muerto ya su autor, con diversas adiciones para actualizar los contenidos. En la edición de 1674 los tratados de “mechanice”, “statica”, hydrostatica”, “de fontibus, e fluviis” y “de machinis hydraulicis”, incluían muchos de los resultados de Galileo, Toricelli, Castelli, y otros discípulos y seguidores de Galileo, junto a las contribuciones de otros autores europeos, como Mersenne, Boyle o Huygens. En la óptica, Milliet Dechales incorporó gran parte de la dióptrica cartesiana, además del análisis cartesiano del arco iris en los meteoros.

 

Obras de ~: Arithmetica Universal que comprehende el arte menor, y maior, algebra vulgar, y especiosa, Valencia, 1669; Geometria especulativa, y práctica de los planos, y sólidos, Valencia, 1671; Trigonometria española, resolucion de los triangulos planos, y esfericos. Fabrica y uso de los Senos y Logarithmos, Mallorca, 1672; Geometriae magnae in minimis, Toledo, 1674, 3 vols.; Esphera en común celeste y terráquea, Madrid, 1675; Fábrica y uso de varios instrumentos mathemáticos, Madrid, 1675.

 

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Víctor Navarro Brotons