Hijo de Juan de Goyeneche y Gastón, bautizado en Arizcun, valle de Baztán en el reino de Navarra (29 de noviembre de 1656), tesorero de la Reina, y de María Francisca de Balanza, natural de Madrid. Sus abuelos paternos fueron Martín de Goyeneche, bautizado en Arizcun (29 de octubre de 1615), y Catalina Gastón, bautizada en el lugar de Errazu, valle de Baztán (1 de octubre de 1629), y sus abuelos maternos fueron Martín de Balanza, natural de Aoiz y bautizado allí (8 de noviembre de 1637), y María de Ambrona, natural del lugar de Zigudosa y allí mismo bautizada (10 de noviembre de 1638).

En su juventud fue enviado por su padre a visitar Francia e Italia, viajes en los que aprendió las lenguas de aquellos estados, lo que le permitiría años después traducir del francés al castellano la obra Comercio de Holanda, o el gran Tesoro Historial y Político del floreciente comercio que los Holandeses tienen en todos los Estados y Señoríos del mundo (Madrid, 1717). Cuando regresó a los reinos de España, en medio de las necesidades económicas derivadas de la guerra, compró la tesorería del Consejo de Indias a perpetuidad y con asiento en los actos públicos (30 de diciembre de 1707), de la que tomó posesión en el año siguiente (1 de febrero de 1708), concediéndosele también “voz y voto en el mismo Consejo como le tienen los demás ministros de Capa y Espada” (30 de diciembre de 1707), pero como aún no cumplía veinticinco años se dispuso que el ejercicio de su plaza se le daba “para quando tengáis la edad suficiente, y que en el interin que entráis al exercicio goceis de las honras como si sirviéseis esta plaza”, de modo que cuando llegare a la edad requerida “podáis entrar y residir en aquel Consejo en la forma que lo han hecho y hacen los demás que han servido y sirven semejantes Plazas”. [...]