Hijo de José Miñor, procurador de los Tribunales, y de Cristina Rivas, realizó sus primeros estudios en el colegio de Valdediós, y el bachillerato en el instituto general técnico de Oviedo, donde alcanzó el grado de bachiller el 11 de septiembre de 1902. Tras realizar el curso de acceso a la Facultad de Medicina de la Universidad de Oviedo, se matriculó en la de Santiago de Compostela, donde se licenció con nota de sobresaliente (1909). Regresó a Asturias y se instaló en la localidad de Posada de Llanera para ejercer la Medicina (1911), donde permaneció hasta 1916 con un sueldo municipal de 900 pesetas anuales, una peseta por consulta libre y dos por visita a domicilio.

Tras la experiencia como médico rural, Miñor Rivas volvió a las aulas de la Facultad de Medicina de Santiago para especializarse en Ginecología y Obstetricia, bajo la dirección del doctor Varela Radio, pero el traslado de éste a Madrid obligó a Miñor Rivas a inscribirse en la Facultad de Medicina de San Carlos, en la que permaneció hasta 1920. Hizo sus estudios de doctorado en Santiago de Compostela y regresó a Oviedo, donde abrió consulta privada en la calle Argüelles, n.º 35. Junto a los médicos López Fanjul, cirujano general, y el radiólogo y anestesista Francisco Martínez, Miñor Rivas comenzó una etapa empresarial con el Sanatorio Asturias (1925), que sería el embrión del más tarde llamado Sanatorio Miñor (1943), que contó con la colaboración de los doctores Eloy Pérez y Cueto Guisasola y que alcanzó gran popularidad en Asturias. Ginecólogo de gran prestigio, Miñor Rivas fue presidente del Colegio Oficial de Médicos de Asturias (1940), del Orfeón Ovetense, del Real Automóvil Club, primer presidente y fundador de la Sociedad Ovetense de Festejos (1948), y presidente, el segundo en su historia, del Real Oviedo (1950-1952). [...]