Era el séptimo y último hijo del matrimonio formado por Matías Muntadas y Font y Francisca Campeny y Vallvé. Su familia había sido muy activa en la industria textil desde el siglo xviii. Su padre se instaló en Barcelona como fabricante de hilados, tejidos y estampados de algodón a finales de la década de 1820. A los trece años José Antonio se puso a trabajar en un taller de construcción de máquinas, para aprender los principios de la mecánica industrial.

Después de realizar dicho aprendizaje, se colocó en Barcelona y, más tarde, fue enviado a Madrid para fundar un establecimiento mercantil. De nuevo en Cataluña, se reincorporó a la sociedad algodonera Pablo Muntadas y Hermanos (1839), dedicada a la industria de hilados y tejidos. A mediados de la década de 1840 intentó extender la fabricación algodonera fuera de Cataluña, pero fracasó. Muerto su padre, él y sus hermanos participaron como socios en la creación de La España Industrial (1847), en Sants. José Antonio tuvo un papel destacado en la creación de la fábrica; fue él quien viajó a Inglaterra para comprar la máquina de vapor y las máquinas para el hilado de algodón. Él y su hermano Isidro fueron los directores del establecimiento hasta su muerte. Ambos hermanos aportaron la fábrica de algodón de Barcelona y un almacén ubicado en Madrid, sede central de la compañía. La fábrica, dedicada a los hilados, tejidos y estampados de algodón, había de tener un papel importante en la industrialización del país. José Antonio fue paternalista en su trato con los obreros; se cuenta de él que convirtió la fábrica en hospital con motivo de la epidemia de cólera de 1865, y que en 1870 ayudó a los trabajadores de la empresa que contrajeron la fiebre amarilla. Formó parte de la Junta de Socorro que se constituyó en Barcelona con motivo de las dos epidemias anteriores. Además, fundó el Instituto Catalán de Artesanos y Obreros. [...]