Emigró a Cuba hacia 1860, empleándose en el comercio de tejidos hasta tener en 1870 su propio establecimiento en Matanzas. En 1871 pasó a establecerse en La Habana, asociado a otro convecino con la razón Castañón y Rodríguez, quedando en 1876 como único propietario. En 1885 retornó a España, y construyó un asilo de ancianos en Pola de Siero, que se inauguró en 1886 a las pocas semanas de su vuelta.

A pesar de retornar con un caudal que le hubiera permitido vivir de rentas, fue en España donde Florencio Rodríguez desarrolló todo su talento empresarial, fundando o respaldando numerosos proyectos, y comprometiéndose en su gestión: en 1887, la Compañía de los Ferrocarriles Económicos de Asturias, de la que fue consejero, y la Plaza de Toros de Gijón, de la que fue presidente; en 1888, Cifuentes, Stoldtz y Compañía, a la que aportó el 9 por 100 del capital social; en 1890, la Sociedad Asturiana de Refinación de Petróleos “Santa Bárbara”, en la que participó con el 10 por 100 del capital social y presidió la comisión consultiva; en 1890, fue nombrado gerente de la sociedad de vapores Melitón González y Compañía; en 1893 respaldó la constitución de una fábrica de cervezas —Suardíaz y Bachmaier, S. en C.— aportando la mitad del capital social; en 1895, la Sociedad Industrial Asturiana Santa Bárbara, a la que aportó el 2,5 por 100 del capital social, siendo nombrado consejero y en 1899 el almacén de tejidos al por mayor Parúas, Abascal y Sánchez, del que fue comanditario. [...]