Descendiente del linaje del duque de Alcalá, llegó a América en 1519. En Centroamérica, su presencia se registra en 1527 en la provincia de Honduras, donde desempeñó cargos públicos de importancia como teniente gobernador de la ciudad de Trujillo, entonces capital y asiento principal del comercio y las comunicaciones de esa provincia con España. En Trujillo, contrajo matrimonio con Petronila de Paz y procreó tres hijos varones: Diego, Pero Afán y Rodrigo, quienes compartieron con él labores de conquista.

En 1556, viajó a España y fue nombrado por el rey Felipe II intendente de Minas de Guanajuato en la Nueva España. No obstante, la documentación histórica indica que Perafán de Rivera mantuvo activos sus nexos con Honduras, pues en 1559, cuando fue saqueada la ciudad de Trujillo por corsarios franceses quedó arruinado y para indemnizarlo y recompensar sus servicios la Corona designa el 19 de julio de 1566 a Rivera gobernador y capitán general de Costa Rica. [...]