Fue el cuarto hijo de Francisco Carlos de Borja Centelles, IX duque de Gandía, y de su esposa María Ponce de León. Destinado a la Iglesia, inició su educación en el colegio mayor San Ildefonso de Alcalá, donde se doctoró en ambos Derechos. Su carrera sería rápida y brillante: canónigo de Toledo, arcediano de Madrid, prior de Santa María del Sar en Santiago de Compostela, abad de Alcalá la Real, Burgohondo, Santa Pía y Santa Leocadia de Toledo.

En 1698 recibió una toga en el Consejo de Órdenes en Hábito de Alcántara, seguido por la encomienda de Cabeza del Buey, el oficio de sumiller de cortina de Felipe V y el nombramiento de miembro del Consejo de Italia. En 1701 acompañó al Monarca en su viaje a Italia y a la vuelta, un año después, fue nombrado vicario general de los Ejércitos. A los cuarenta y dos años fue elevado al arzobispado de Trebisonda y en 1708 a procapellán y limosnero mayor de Palacio y patriarca de las Indias, un título de dignidad, sin ejercicio ni jurisdicción, creado por el papa Clemente VII a instancias de Carlos V. Desde 1606 hasta 1885 el cargo recayó sobre el capellán y limosnero mayor del Rey, y a partir de esa fecha fue ostentado por el arzobispo de Madrid hasta 1963. Carlos de Borja simultaneó por primera vez este nombramiento con el vicariato general castrense (en 1762 ambos cargos se unirían de manera fija). Al igual que sus antecesores y sucesores en el Patriarcado de las Indias y hasta la extinción del cargo en 1963, Carlos Borja fue presidente de la Real Diputación del Hospital de San Andrés de los Flamencos, fundado por Carlos de Amberes en 1594 para el socorro de pobres y peregrinos de su país. Los patriarcas fueron también jueces protectores de otras instituciones de caridad para extranjeros, como la Hermandad del Refugio y Piedad de Madrid, en principio dedicada a portugueses y alemanes. [...]