Fueron sus padres José María Despujol y Ferrer de Sant Jordi y María Ana Dussay y Fivaller, marqueses de Palmerola y condes del Fonollar. Ingresó en el Ejército como alumno de la Escuela Especial del Cuerpo del Estado Mayor en Madrid el 1 de diciembre de 1852, a la edad de dieciocho años. Tras cuatro años de estudios, obtuvo el empleo de teniente de Estado Mayor con el número tres de su promoción.

Al terminar sus estudios, hizo las prácticas de Infantería y Caballería en diversos regimientos de guarnición en Cataluña entre 1857 y 1858. En noviembre pasó destinado al Estado Mayor de Cataluña.

En julio de 1859 ascendió a capitán de Estado Mayor por antigüedad y pasó destinado al Estado Mayor del distrito de Valencia. En enero de 1860 pasó al Ejército de África en la 1.ª brigada de la 1.ª división del 2.º Cuerpo de Ejército. El 31 se encontró en la acción de la Vega de Tetuán, el 4 de febrero en la batalla de Tetuán, siendo recompensado con el grado de comandante del Ejército. El 11 de marzo asistió a la acción de Sama, el 23 a la batalla de Uad-Ras, en la que por su comportamiento obtuvo doble grado de comandante. El 27 de abril regresó a España siendo destinado al Estado Mayor de Cataluña. [...]