Se colegió como abogado en 1956 y participó en la defensa de sectores obreros involucrados en una serie de conflictos. En el año 1960, una vez formado el Movimiento Autonomista Canario, Antonio Cubillo se acercó a la coalición nacionalista Canarias Libre, que mantenía unos estrechos contactos con el Partido Comunista de España en aquellas Islas. La formación política fue desmantelada por la policía, que encarceló a la mayoría de sus miembros, pero Cubillo consiguió escaparse y llegó a ponerse en contacto con el líder del Partido Comunista de España (PCE) en la clandestinidad, Santiago Carrillo. Los dos debatieron sobre la oportunidad de la creación de un Partido Comunista de Canarias desvinculado del Partido Comunista Español, pero el desacuerdo que surgió entre ellos hizo que Cubillo se alejara del PCE.

Durante un breve alejamiento forzoso de la Isla, formó en Argelia la organización independentista Movimiento por la Autodeterminación e Independencia del Archipiélago Canario. Su objetivo era la lucha para la independencia de Canarias siguiendo un camino que llevase las Islas al socialismo. El planteamiento político de esta nueva formación estaba basado en un evidente acercamiento a las posiciones africanas, de hecho, logró el apoyo de la Organización de la Unidad Africana. En 1978, un atentado dejó a Antonio Cubillo inválido. [...]