Andrés Arias Maldonado se casó con Melchora Francisca de Góngora y Córdova, con quien procreó tres hijos: dos varones, Juan y Rodrigo, y una hija llamada María. El 3 de junio de 1655 fue nombrado gobernador y capitán general de la provincia de Costa Rica por el Rey, como recompensa a sus hazañas y valentía al servicio. Tomó posesión de su cargo el 8 de enero de 1569. En ese mismo año, emprendió una expedición en busca de un puerto en el Atlántico y descubrió uno que pudo ser Limón o Puerto Viejo, según se deduce de la descripción hecha por Arias cuando da cuenta al Rey de su descubrimiento.

Otros cargos desempeñados por Andrés Arias Maldonado fueron: notario de la ciudad de Cartago y ministro provincial de Costa Rica y Nicaragua. Promovió la siembra de cacao y la conquista de la región de Talamanca, sin mayores resultados. El 25 de noviembre de 1661, muere en Cartago en ejercicio de la Gobernación y su hijo Rodrigo le sucede en su puesto por orden del Rey. En la ciudad de Cartago hubo gran consternación por su muerte tal y como se desprende de las palabras manifestadas por el provincial de los franciscanos, quien dijo: “Con su muerte, Señor, quedamos, huérfanos los religiosos de mi Seráfico Padre San Francisco [...] nunca acabaré de enjugar las lágrimas que reconozco debido a su pérdida. [...]