Llegó a América, junto a su hermano Antonio, en una expedición enviada por Floridablanca al mando de Juan de la Piedra que llegó a Montevideo el 7 de enero de 1778 con la finalidad de ocupar y poblar las tierras de la Patagonia. La expedición, organizada por José Astraudi, intendente de La Coruña, estuvo compuesta de dos fragatas que llevaron 50 familias completas, 200 arados, otros útiles de labranza y enseres varios incluyendo instrumentos musicales. Viajaron también los capellanes Pedro de Santiago, Jerónimo Escárigas, Tomás Nicolau y Antonio Comajuncosa. Con este último, de la orden franciscana, Viedma mantendría hondas diferencias sobre la política a ser adoptada respecto a los aborígenes, discrepancias que se mantuvieron en la época posterior cuando ambos servían en la Audiencia de Charcas.

En Buenos Aires, el virrey Juan José de Vértiz armó una escuadra que partió de Montevideo, con destino a la Patagonia, en marzo de 1778 compuesta por cuatro embarcaciones bien armadas y 232 personas como pasajeros, de las cuales 50 eran desterrados y 16, negros presidiarios. Se llevaban víveres para un año, el tiempo necesario para esperar que la tierra, labrada por las familias que más tarde se enviarían allí, comenzara a dar sus primeras cosechas. [...]