Hijo de José María de Zurbano Michelena y María Luisa de Monzón Olaso, su linaje entronca con la casa solariega de Zurbano (Álava), una de cuyas ramas pasó a Segura, donde fundó una nueva casa solar. La familia tuvo un papel destacado en la política provincial del siglo XIX. Varias generaciones de la misma se sucedieron en las Juntas Generales o en la Diputación: el abuelo de Esteban, Ramón, y su padre, José María, fueron miembros de esta institución; como también lo sería con el tiempo su hijo Luis de Zurbano y Alcíbar. Era primo del diputado a Cortes Telesforo de Monzón Zurbano.

Esteban fue un político de convicciones tradicionalistas. Se consagró a los quehaceres provinciales tras una dilatada experiencia al frente del gobierno local. Fue alcalde de su villa natal durante varios mandatos. Entre sus logros en favor del municipio destacan los referentes a la desamortización. Consiguió que el gobierno eximiera de la venta de montes comunales la Parzonería General de Álava y Guipúzcoa, en los que Segura tenía la mayor participación. Liquidó los débitos que el municipio tenía pendientes con el Estado. A él se debe la traída de aguas potables y la construcción de fuentes, que la Villa inauguró con grandes festejos en 1884. Fue iniciativa suya la mejora de la Casa de Beneficencia de Segura dotándola de cuarenta camas; así como la llegada de las Hermanas de la Caridad en 1887 para hacerse cargo del Centro. En homenaje a su labor, en marzo de 1890 el Ayuntamiento acordó dar su nombre a una de las calles del casco antiguo. [...]