Hijo legítimo de Rodrigo Márquez de la Plata y García de Celis, natural de la villa de Quesada (Jaén), académico numerario de la Real Academia de la Historia, oidor de la Real Audiencia de Sevilla y caballero de la Orden de Carlos III; y de Luisa de Orozco y Martel, natural de Sevilla. Inició sus estudios en el colegio de Santo Tomás en Sevilla, y se graduó de bachiller, licenciado y doctor en Leyes por la Universidad hispalense. Fue recibido como abogado por la Real Audiencia de Sevilla, desempeñándose como alcalde ordinario de la villa de Palomares (1764).

Pasó a las Indias como auditor de guerra de la expedición de Cevallos y el 19 de febrero de 1776 se le dio título de protector fiscal de naturales del distrito de Charcas, pero no llegó a servir este empleo porque en el mes de marzo de ese mismo año fue ascendido a fiscal en la Audiencia de Charcas. El 23 de julio de 1781 se le libró título de alcalde del Crimen de la Real Audiencia de Lima, plaza de la que tomó posesión el 20 de diciembre de 1782 y en la que se mantuvo hasta el 22 de agosto de 1789, día en que juró como oidor en el Tribunal virreinal. Mientras permaneció en el servicio de este oficio tuvo a su cargo la residencia del virrey marqués de Guirior (1781) y fue comisionado como gobernador intendente de Huancavelica y superintendente de sus minas (1786-1789). [...]