Segundogénito de Pedro Mejía de Tovar y Velázquez —fallecido en 1637, I conde de Molina de Herrera, caballero de Santiago, natural de Villacastín, mayordomo del cardenal infante y consejero de Hacienda— y de Elvira Clara de Paz —fallecida en 1628, natural de Salamanca—, ambos fundadores del Convento de Santa Clara en Villacastín. Su tío paterno, Alonso Mejía de Tovar (muerto en 1636), fue obispo de Mondoñedo y de Astorga.

Felipe IV le hizo merced del hábito de Calatrava el 2 de noviembre de 1622, cuando apenas contaba cinco o seis años de edad. Después sirvió como menino de la reina Isabel de Borbón y, tras recibir el estoque, sentó plaza de soldado en el tercio de Infantería de su hermano mayor, Pedro Mejía de Tovar (1614-1664), ya II conde de Molina por la muerte del padre. Con él se halló en la toma de Salces, donde su compañía fue la primera en entrar en la plaza, siendo designado su hermano para llevar al Rey la noticia de su captura (6 de enero de 1640). Antonio le acompañó a la corte mientras el tercio invernaba en Calella a las órdenes del sargento mayor Baltasar Pantoja. Dicho tercio quedó diezmado durante la insurrección del Principado, logrando llegar algunos supervivientes a Perpiñán, donde fueron reformados e incorporados a otras unidades. Su hermano sería nombrado posteriormente capitán de una compañía en la coronelía del príncipe Baltasar Carlos, desde su formación (1642), de la cual Antonio fue teniente. Aquel mismo año marchó a la jornada de Felipe IV a Cataluña, formando durante el viaje la guardia al Rey; después se halló en la batalla de Lérida (17 de octubre de 1642), en la cual se distinguieron tanto su coronelía como la del conde duque, aunque al anochecer el ejército se retirara hacia Torre de Segre. Debido a una disputa con otros capitanes de la coronelía, el conde de Molina fue enviado a la corte para servir de consejero de Hacienda, quedando Antonio a cargo de su compañía, que mandó en el asedio de Lérida y en la batalla en que se derrotó al ejército de socorro del conde de La Motte (14 de mayo de 1644), que permitiría la posterior captura de la plaza, el 3 de agosto de 1644. [...]