Nieto paterno del influyente Juan de Idiáquez —embajador de Felipe II en Génova y Venecia, su secretario de Estado (1579-1587), consejero de Guerra (1587) y Estado (1594) y presidente del Consejo de las Órdenes (1599)—, su padre, Alonso de Idiáquez y Butrón, fue virrey y capitán general de Navarra y de la provincia de Guipúzcoa, maestre de campo general del ejército del Milanesado y castellano de Milán, así como ballestero mayor de Vizcaya, señor del valle de Aramayona en Álava, I conde de Biandrina (1599) y de Aramayona (1606), I marqués de San Damián (1606) y I duque de Ciudad Real en Nápoles (1613), títulos que a su muerte, en octubre de 1618, heredó Juan Alonso. En junio de 1624, en consideración a sus “buenas partes y calidades” y a los “muchos, grandes, agradables, particulares y señalados servicios” de su progenitor y de su citado abuelo a la Corona, Felipe IV le nombró gobernador y capitán general de Galicia con carácter interino, cargos que ejerció en el bienio siguiente. En su transcurso elaboró, por real orden, un completo informe, fechado en 1625, sobre el estado de las fortificaciones gallegas y participó en las seis juntas del reino celebradas entre septiembre de 1624 y febrero de 1626, que fueron convocadas con motivo de la concesión o prórroga de diversas imposiciones fiscales y en las que también se abordó el asunto de la llamada Escuadra de Galicia. [...]