Se ignora su lugar de nacimiento, aunque tal vez fueran las Islas Baleares, ya que era hermano de Francisco Abadía, el cual desempeñó varios cargos en el archipiélago y se jubiló en 1721 como asesor de la ciudad de Palma de Mallorca.

Abadía era coronel cuando fue nombrado el 22 de abril de 1731 gobernador general de Puerto Rico, cargo que ocupó hasta el 28 de junio de 1743. Tomó posesión en 11 de octubre de 1731. Fue prorrogado en su gobierno el 4 de junio de 1741. Pasó a la posteridad por su actuación en este cargo, y sigue siendo hoy en día, en Puerto Rico, un personaje mítico que reivindican como suyo muchos de los ayuntamientos de la isla. Para entender el hecho, hay que explicar brevemente cuál era la situación en el Caribe: la paz de Utrecht permitía a los ingleses comerciar directamente, aunque de forma limitada, con los territorios españoles de la zona, lo que daba lugar al contrabando por parte de los ingleses. Por otro lado, las Antillas menores españolas habían desarrollado, por su cuenta, un no menos importante tráfico de contrabando con las otras islas y con el continente, independientemente de cuál fuera la nación colonizadora. [...]