Era hija de Inés Osorio y de Jerónimo Velázquez, uno de los directores teatrales más importantes de la escena española en las últimas décadas del siglo xvi. Tuvo un hermano, Damián, que se doctoró en Leyes por la Universidad de Salamanca, vivió en Cartagena de Indias y desempeñó el cargo de consultor del Santo Oficio de la Inquisición en La Habana, donde fue nombrado teniente general del Gobierno. Parece ser que tuvo también una hermana, llamada Jerónima, que murió joven.

En 1576 se casó en Madrid con Cristóbal Calderón, quien trabajó como mercader y terminó por entrar como actor en la compañía de Jerónimo Velázquez. Aunque la crítica siempre ha considerado que Elena Osorio fue actriz y trabajó en la agrupación de su padre junto con su marido, no existe ninguna constancia documental que avale tal afirmación, pues sólo se la encuentra relacionada con asuntos privados de la familia. Así, en 1577 fue fiadora de un censo otorgado por sus padres, y entre 1582 y 1583 intervino en la venta de una casa y un solar propiedad de su marido. [...]